任何决策都包括以下3个最基本的内容:
(1)决策者和决策对象:我们称决策者为一组竞争事件的参加人。当然,参加人可以为最简单的双方方式,也可以为比较复杂的多方方式。只是在地理决策中,参加人的一方为制定目标和实施目标的计划者;另一方为该参加人所面对的地理环境。这样就将地理决策限制到双方对策的范畴之内(决策者和决策对象),暂时不必考虑多方对策的途径。即使如此,仍应指出多方对策可通过双方对策的推广而获得。
(2)策略集:地理决策的参加人,除了具有主动地位的计划者外,还将地理环境本身的行为,视作另一方的参加人,后者只是在主动性方面不可能与计划者相对称。这里想要表明的是:计划者往往可以调换自己的策略,或者随时决定自己行动的延续、中止或加强;而自然界的行为却并没有这种随意的选择,尽管它的结果在事先并不确定,但却决不意味其结果具有灵活的多变性。以上这些,正是地理决策区别于其他决策所表现的一大特点。所谓策略集,即是参加人(计划者及地理环境)从行动的开始直至终了所执行的完整方案。这些策略也就是决策者所计划使用的行为准则,将策略或方案的全部归纳起来,即为其策略集。
(3)获益函数或惩罚函数:一项决策行为在其终了时的竞争结果,可以作为施行该项策略的参加人所取得的成功度量(获益,在双方零和对策中,必然意味着另一方参加人的失败),或者所遭致的惩罚度量(失败,也必然意味着另一个参加人的成功),通常称为获益函数或惩罚函数。对于参加人双方来说,得失相依、获益和惩罚互补、一方的成功绝对意味着另一方的失败,并且其得失的“代数和”恒为零的决策方式,称为“双方零和”对策。地理决策中,获益函数即意味着实现或近似实现决策人所定的目标,该目标代表了争取尽可能大的效益、尽可能小的支付和尽可能多地从地理环境中的攫取;否则即为决策者的惩罚函数,它可以被想象成地理环境按照自己的意愿,尽可能保留自己的资源和能力而不施放出来,或给计划者以诸多的麻烦。自然界的成功,即是决策者的失败,这里,似乎并不难理解其中的确切含义。
具有“鞍点”的矩阵对策是比较简单的对策方法。但一般所遇到的多是不存在鞍点的状况,此时的决策活动就复杂了。但无论如何,它们均应遵循著名的纽曼和摩根斯坦“极大极小”定则,即遵从
Max[MinE(x,y)]=Min[MaxE(x,y)] (20.1)
X∈p,Y∈s Y∈sX∈p
式中X=x1,x2,…,x和Y=y1,y2,…,yi为参加人双方的策略集合;E(x,y)为期望效益。在地理风险决策中,设决策者一方有i个策略,每个策略所对应的概率分别为x1,x2,…,此时他拥有的混合策略集合P为: