五、地理熵
熵本是热力学中一个基本的状态函数，由于它能深刻揭示物质存在的某种本质，并能解释物质起源与世界有序的原因，因此很早以前，其基本概念就被引用到其他学科中。著名物理学家薛定谔在其著作《生命是什么》一书中，率先使用熵的概念和性质解释生命起源与生命现象，在国际上引起很大震动。本世纪70年代，普里高津教授提出耗散结构理论，而后德国物理学家哈肯提出“协同学”，均与熵的研究密切相关。在地理环境这样的复杂开放系统中引入熵的基本概念，也能使得地理学家对于其理论基础有更加深刻的理解，并为地理学的研究开辟了一条新途径，它不仅丰富了现代地理学的理论体系，而且在实际应用方面也越来越显示出巨大的生命力。为了有别于在其他专业中所使用的术语，我们在此选用地理熵，作为与地理学有关的特定解释，以便在理论上和应用上，更加接近于地理学的内容。
（一）地理熵的概念
在经典物理学中，熵的引入是比较抽象的。为了帮助读者理解地理熵的基本概念并认识它的体现，在这里我们先举出一个浅显的例子：在一块管理得很好的农田里，由于土地平整，土壤结构均一，土壤肥力一致，太阳辐射能的收入没有差异，温度没有空间变化，水分供应条件类似，土地自然生产力表现出均衡的特性，并且在这块土地上不断地清除杂草，所生长的农作物形态整齐，个体之间的性状差异不明显，……于是，我们就说这块农田的有序性高，混乱程度小；与此相对照，另一块土地上，除开各种各样的自然差异外，加上人为管理很差，其上杂草丛生，农作物生长参差不齐，成熟日期也相差很远（对于其上的每个个体而言），植株之间的变异也很大，诸如此类的现象，我们说此块土地的有序性低，混乱程度大。比较上述两种状况，我们即说前一块的地理熵值小，而后一块的地理熵值大。
对于地理熵的概念，一般可从以下3个方面理解：首先，它可以理解为地理系统混乱程度的标志。一个地理系统，按其等级划分原则，总是由许多微观状态构成的（例如农田中的每一个植株个体即表示一个微观状态），这种数目众多的微观状态的组成，有着各种各样的配容方式（即组合方式），当其方式的种类越单调，直至趋向于一个固定的范式时，则该地理系统的总体表现为有序；当其方式的种类越复杂，即越趋向于各种方式出现的机会均相等时，则该地理系统的总体表现为无序。有序所对应的地理熵值低，直到等于零，为完全有序；无序所对应的地理熵值高，直至趋向于无限大，为完全无序。一般的地理系统中，其地理熵的数值介于零与无限大之间，不同的数值表示了不同的有序程度，故在一个十分抽象的意义上，实现了地理系统的数量比较和品质评比。
其次，地理熵的数值是变化的，而不是固定的。这里需要强调的是：在不加入外部能量干扰的条件下，经典熵值的变化是有方向的，并且是不可逆的，它总是自发地朝着熵增大，即向着无序的和混乱的状况发展。此种自动演进过程对于地理熵而言，与经典的熵增大稍有不同，即一个地理系统的熵值水平，总是与该系统的自组织能力相适应。在未抵达其自组织能力之前，熵值常会有一个短暂地、自发地向着某个水平靠近，直至该过程完成，即达到与自组织能力相匹配的有序水平时，具有一种企图维持此水平的倾向。例如，在热带雨林中，某个小面积的森林被砍伐或烧光之后，如果该处地理环境条件未遭到质的改变，则在自然情况下通过一段时间，生物演替仍能使此块土地上的植被恢复到热带雨林的顶极水平，这就是地理熵变化与热力学中熵的定义略有不同之处。
第三，经典热力学对于有序性的一般认识是，倘若系统原先处于一种混乱无序的状态，是不可能在非平衡态下自发呈现一种稳定而有序的结构的。但是普里高津的研究指出，系统通过不断地与外部环境交换能量与物质，即从外部不断地输入负熵流，则有可能从远离平衡态下的无序转变成为各种意义下的有序。此项研究成果除了使得普里高津荣膺诺贝尔物理学奖金外，还给其他学科（包括地理学）添加了一件认识世界、探求规律的强大武器。在此种意义上，地理熵在地理学的基础理论中，将会有生动的体现。