上式指明了满足于式2.2的地表形态,可以被考虑为一种动态的均衡状态,此种状态正如1924年瓦·彭克所建议的准静态过程或均衡态一样。处于一种准静态过程中的地表形态,应该通过维持某种均衡条件(如式2.4所表达的那样),实施连续地、逐渐地有序性演进。
D和地表剥蚀率R(米/年)之间具有某种确定的函数关系(这里,R可表达为年平均剥蚀深度)。此种函数关系至少可以先从经验分析中找到,即通过D和在水库、湖泊中的沉积物输送率之间的联系去获得(图2-11)。
图2-11所用的资料经过统计分析后得到:
R=βDa(2.5)
其中的α及β均为常数,logD与logR之间的相关系数可达
0.77。式2.5中的系数α与β,随着取样单位面积大小的不同而有所变化,这就明显地表示出R与D之间还存在着面积效应。作为一个理论问题,这种面积效应需要消除,最后得到α=3.2,β=0.35×10-9。此时水库中沉积物的平均密度和地壳物质的平均比重分别为1.75×103千克/立方米和2.5×103千克/立方米。
通过在式2.2中实行对于时间的微分,得到如下表达形式:
注意,此处有这样的注释:
另一方面,式2.5从以上注释的概念出发,又可写为:
这是对于整个流域面积而言的,将式2.9代入2.7,即有
进一步改写成
而随着时间的推移,其减小速率相对地要减小。
(二)地表形态随时间变化的解释
一个单位正方形面积中,点的表面高度表达式为:
的固定特质,它是由所给定的原始地表形态内各个点的高度,通过适当的计算得到的,也是在一个正方形区域内,点i在表面高度频率分配中所占相对位置的一个参数。式2.12是由地形起伏结构的均一性度量中导出的,它使得表面高度的分布格式在任何发育阶段上,均具有统计上的一致性。而地表形态有序性结构,即结构的均一性度量,又是从所假定的Pi为一个常数这一点上满足的。从地表形态发育的另一个方面看,这个假定又可以从下述的讨论中加以诠释和证明: