在承认如上假设的前提下，下一步就要求发现确定C的机制。我们建议按效益最大原则去确定。而此处效益函数则必然由先前所讨论的两个成分去加以限定，u1为从设施大小而获得的平均利润；u2为距离大小对效益函数所产生的影响。它们之间的关系可由图11-24标识。
图11-24 购物中心问题的收益与成本
这里，u1取一种罗吉斯谛形式，并且一直增加到某个最大值；而u2为一种向下的线性关系，当然其值为负。其总效益为：
在这个系统中，我们通过距离成本的梯度β刻划主要的外部控制变量，并以此作为在一个特定时间上“交通容易程度”的测量指标。解析的任务最终归结为研究随着β的变化所引起的u的形状的改变。在图11-25中表示了效益函数的情形。
由图11-25可以指出如下两种状况，其一为图中的(a)列，u1和u2分别随着β稳定地增长；其二为图中的(b)列，u=u1 u2，并针对每一种情形有其相应的变化图式。较低的β值意味着交通相对容易或便利，这样从图中各列看出，交通困难程度将从顶部到底部呈连续性增加。现让我们更为详细地考察一下系列(b)以及u的最大值的行为特征。
第(1)种(最顶部)情形中，符号Γ处有一个唯一的最大值。
情形(2)中，局部最大值出现在C=0处；而局部最小值出现在C=γ处；但C=Γ处依然保存着整体上的最大值。
情形(3)中，C=0已经使u变为整体上的最大值，而C=Γ处转变为局部上的最大值。
情形(4)中，γ和Γ相重合并形成了一个拐点，此时C=Γ处的局部最大值也已消失。
继续沿着这样的过程一直达到情形(5)，从图上亦能清楚地反映出来。
这样，高的β值意味着困难的交通，因而要选择数目多但规
模小的购物中心，其解应取C=0；而低的β值意味着容易的交通，此时选择大型的购物中心，相应的解为C=Γ。情形(2)到(4)，指出了存在一个β值的范围，即β0≤β≤β1，对此有两个最大值的存在。至于究竟采取哪一个方式，应用在所设计的系统之中，它既要取决于β随时间改变的方向，还要取决于“滞后”的规定。
以上这种分析，又可由图11-26加以清楚地表达。
平轴为β值，在这个函数域中追索其变化轨迹。经过这样的图解说明，读者可以比较清楚地认识折叠型突变在人文地理学中应用的适例。连续的曲线是通过最大值的点图得到的(在本例中均为稳定的点)；而虚线为不稳定的最小值。其余带箭号的点线则是分别对增加β值和降低β值时所致系统的可能轨线。完美的迟滞规定被作出之后，突变跳跃将发生在最终一刹那的那个可能的机会。
这里还应当确切地联系到前述折叠突变的数学表达，而且它指出了图11-20和图11-26之间的重要联系。联系中重要一点即它们均具备着相同的拓扑形状，尽管它们各自所取的坐标原点并不相同，但这并不妨碍它们在实质上的一致性。
现在还必须研究与上述相联系的另一个重要问题，即突变论分析怎样才能同常规的商品中心模型分析联系在一起。这种常规的地理空间分析，我们将在本书人文地理过程的那一章中加以详细阐述，尤其是著名的威尔逊方程的变体，即