对于竞争者的每一方所能控制的市场间隔,规定为所能出售货品达到互为均衡时的数值:
从此可以在线性市场上确定出一个点,它能使竞争者对于从市场的端点起算的距离a和b,分别保持其稳定性。
现在的问题是:要求我们进一步转到在竞争中,在发生动态变化状况下的区位研究。假设在区位的动态选择时,同生产成本没有联系,而且区位的成本在各处均保持相等。那么,我们即可得到地理位置与利润之间的确切关系,这个关系十分透辟地反映了地理空间的竞争问题,它通过把价格和生产产品数量的均衡值,放入一个利润表达式中加以实现:
从上面式子的分析中可以得出,这里的地理空间决策(亦即区位决策)的基本变量为a和b。显然:取利润N的最大值,也就对应着a的最大值;同理,取利润S的最大值,也就对应着b的最大值。这样一来,它们各自将从端点向前尽量移动直到最终的某个地理位置时为止,这一个位置即应动态地被选择出来作为竞争双方各自的市场中心位置。而后,这两个竞争对手再把各自的市场范围相接起来。
在这种地理空间竞争的方程里,所包括的社会成本为总的运输支出,于是将有:
如令1等于1个整数单位,那么对于中心区位的运输成本为:
更加清楚的是,当对比由区位所产生的运输成本后,可从地理空间的竞争中寻求一个称为社会最优数量的点,在此点上的运输花费为:
(15.29)
以上我们所讨论的虽然仅限于一个线性市场的特例,但由此出发,可以推广到更为复杂的地理空间竞争问题的解决,而且所依据的原理和所考虑的思路都是一致的。
现在将进一步讨论地理空间中的经济平衡问题,这种平衡在很多方面都涉及到对地理空间本身的认识,也是理论地理学所包括的主要内容之一。因为直到现在,对于理论问题的解决,还都是基于某些假定,即对所讨论的那些现象中取出一部分作为常数对待,以便简化问题的复杂性。例如生产地位于接近市场中心处;消费者要有相应的工作场所和运输系统;最优的运输网络要按照生产活动而分布,并按照运输的要求而设计等。在此种情况下,很自然地又会提出另外一个问题,即每个要素都在同时发生的情形下,能否对于地理空间中的经济行为作出确切的和更为符合客观实际的解释。这当然是一个综合性很强的问题,如欲解决,经济活动似乎可作为一个联结的整体,在这个整体中各个部分的决策总和是由社会控制的整个机制加以协同的。在一个地理空间内,干扰其内部分布宁静状况的一个外部刺激(激励、脉动等),肯定将通过卖主和买主之间的连锁关系发生作用,并扩散开去。当社会的全部需要和全部资源被平衡之后,货品价格和生产数量的最终形态,将会是一种新的并且一般是总体的地理空间平衡。在特定条件下可以认为一组联立方程式的解为最优解。在此特定条件下的最优解,使得经济活动或经济行为在地理空间中实现了一种稳定的状态。方程式本身当然可以表征市场的结构、技术甚至人类活动的动机,但是对于地理学来说,这些实现最佳平衡的方程式,还具有更为特殊的价值,即它们必须带着距离和方向的量纲,以便完整地和定量地表达它所具有的空间经济特性。与此同时,生产地和消费地的地理位置,应当被最优地确定出来,而且各地理位置之间实行贸易往来的运输也应该被包括进去。如此说来,有关经济行为和经济平衡在地理空间中的意义,才真正是目前我们所讨论的基本内容。