三、空间的竞争、妥协和平衡
在一个地理空间中实施行为分析，不可避免地要涉及到竞争。除了资本竞争、生产竞争、利润竞争、技术竞争等以外，还有一个很重要的竞争，表现在对地理空间的竞争(如市场范围的竞争)以及对地理位置的竞争(如生产地点和原料地点的竞争)等。为了对地理空间的竞争行为有一个初步的了解，先将其分解成最一般的形式加以研究。
我们可以分析两家垄断者对于一个线性市场的竞争行为。在处理两家竞争中的一个不稳定源泉时，表现为：消费者如何选择两个厂家之中任意一个的标准和依据，仅仅只是出于价格差异这种表现上，于是他们(指消费群)将整个地摇摆于这两个垄断者之间，即只要看到哪一家的货品价格低廉就倾向于哪一家。而竞争的克服，将唯一地取决于参与竞争的对手，即一方对于另一方改变价格后的反应与期待。
首先，所假定的这两个厂家各自都以零生产成本(为了分析简便而设)进行生产，一家为N，一家为S，在一个长度为l的具备均匀密度分布的线性市场上，进行着不断的竞争。在竞争过程中，还要假设在任何市场时段内，每个单位直线市场的长度对于每一个单位的产品需求，呈现无弹性变化的状态，消费者从生产者所在位置运输货品到自己的家庭所在地，每个单位的运输成本是固定的并以C代表。消费者总是以最低可能价格买进物品，总之一切应在理想的状态下发生。
参照图15－16，生产者N位于从市场北端起算距离为a的地
理位置上；N的市场边界将规定在距它为x的地方。相类似的，对生产者S也一样，他位于从市场南端起算距离为b的地理位置上，而且由此向北部方向移动距离y与生产者N的市场范围相邻接。市场的边界表示居住于该点上的消费者，无论到N还是到S，从成本上讲并无什么不同。
进一步假设：PN为生产者N的货品价格；Ps为生产者S的货品价格。x与y为对同样货品的市场分享。在这种情况下，市场范围的确定，可以由两个企业主物品价格的相等去描述，即
PN cx=Ps cy (15.13)
这里规定了x和y之间所存在的关系：
a x y b=l (15.14)
这样，我们即可对x和y分别解出：
我们已在前面假设了各自的生产成本为零，这样两个出售者的获利将只是价格与所售出货物数量的乘积。在本例所述的条件中，这个乘积也就意味着对于线性市场内某个线性长度的垄断。因为所讨论的特例为一个线性市场的竞争，因此从本质意义上理解则是比较容易的(π为利润函数)。
两个企业家将不断地调整他们货品的价格，直到各自都能获取最大利润时为止，即他们将会增加货品的价格一直到利润的增长率成为零时止(注意：因为一方提高价格后，消费者就相应地减少对其货品的购买量)，这一点通过解利润函数即取对各自价格的偏导数，并且令其等于0去实现。通过这一类方程的解，即可得到竞争双方各自应取的价格，于是有：
解出上列两组方程，可以最终寻找出各自的价格。至此，企业主双方都不再可能通过各自价格的改变去增加利润。其解为：
