三、信息扩散过程
在地理环境中，还必须涉及另一种十分重要的扩散行为，即新思想、新技术、新发明等信息，在地理空间中的传播问题。我们知道，在人文地理学的研究范畴中，一次正确的信息扩散就等于一次社会财富的增加，等于整个社会各部分之间发生交流并且最终在某种水平上产生均衡的过程。由此，信息的价值，信息的普适程度，信息的扩散速率，信息的直接后果，对于一个社会的发达、财富的增加和生产力的进步，均是一项十分重要的内容。
人们在自己的经济活动或社会活动中，信息的传播规律都是一种很重要的空间运动形式，对于此类空间运动方程的探讨，愈来愈引起人们的关注。例如，非线性关系的时空偶合就是我们追求的目标之一。
在地理空间关系的研究中，我们主要考察信息的传播特点并同时涉及空间和时间变量这一类相当复杂的综合问题。倘若我们选取一些区域，其中包括一个技术发明中心，它表明整个地理空间的发明源，就存在于这个地方。在该发明区域(A)中，我们可以建立一种关系，以便描述一项新发明的潜在应用者及其百分比P，随着时间t的变化状况。许多事实都揭示出，它们服从于罗吉斯谛函数关系，即
式中P为采用某项新发明的人占据区域A中全体人口的百分比，因此1.0是它的上限。a和b为相应的系数。
至于其他区域，例如B区和C区，它们均是围绕着A区的邻区。在这些区域中开始接受和使用该项发明的人，随着时间的演进，也会越来越多，最终一直可能达到普及的程度。我们依然能够通过不同的罗吉斯谛函数关系，处理每一个邻接区域，以及该区采用此发明的人数依时间变化的曲线。然而这里需要引起注意的是：离开发明中心区域A较远的各个区域，随时间接受新发明的程度以及由此所统计的曲线参数，其数值肯定不同于在区域A中处理信息扩散过程所具有的罗吉斯谛参数的特点。还需要注意，在时间的尺度上，位于采用曲线开始部分的参数a，由于它决定着t＝0时的P的数值，那么区域C(比较远离中心区域A的地方)采用该项发明的开始时刻，肯定要晚于区域A，于是在区域C中的a值也一定会比发明波开始传布时的a值大得多。这在图象上的解释，即为罗吉斯谛关系曲线向右的平移。
其次，我们要对参数b进行分析。参数b控制着采用曲线的陡度(相当于线性化后的斜率)，并且假设首先采用该项发明的区域(如中心区域A)，在经济效益的获取上是最为有利的。于是我们可望b的数值越远离发明轴线，曲线就会越平缓。我们把以上的理解，全部表示于图16-6中，而且用箭号说明越来越平缓的状况。
图16-6中有这样的内容：参数a和b，是离开生长轴线(即发明的起源地和起始时刻)距离的函数。这里还要假设，有可能采取某个作为整体对照的罗吉斯谛函数进行分析，代替每一个互相分离区域中所构成的发明扩散曲线，这样便可求得参数a与b，实际上它们为离开生长轴线距离的二次函数，即
a=a1 a2D a3D2 (16.49)
b=b1 b2D b3D2 (16.50)
式中D表示离开发明中心的距离。
现在我们将上述关系代回到作为整体对照所采取的罗吉斯谛方程中去，于是该发明的潜在应用者P(以占总人口的百分数表达)，就组成了一个非线性的、同时与距离D(空间)和t(时间)均有关联的函数形式，它意味着：
P=f(D，t) (16.51)
或者写成：
如果将其线性化，则有
