图19-1 容忍性定则的图示
对图19－1具有两种不同的解释：其一，它代表了各种地理因子组合的综合效应，最优即最高初始生产力水平所对应的各类因子的最优组合；其二，它代表了在其他因子处于最优时，一个单一因子的数值域变化可能引起的初始生产力的变动。在我们对地理质量的研究中，上述两种解释都是适用的，有时是互相补充的。
2.“地理矩”定则(law of geographical moment)
我们沿用由葛瑞奈尔于1917年首先提出的“niche”概念，后经埃尔顿于1924年发展，并在笔者的改造后，现引入到地理质量的分析之中。我们将它与容忍度定则结合起来，提出地理矩的概念。它的意思是：每一种地理因子在初始生产力的建造中，都有它的贡献，并且这种贡献严格处于某种特定的地位。该因子对初始生产力的实际贡献与最大贡献之间的差距，反演于多维向量的几何投影后，即可形成地理矩的度量。一般说来，地理矩定则具有3种涵义：其一，反映初始生产力同地理环境间的精确关系(功能的概念)；其二，反映初始生产力的动态演化与地理因子间的组合匹配关系(发展的概念)；其三，反映现实地理质量与最佳地理质量间的距离(比较的概念)。
地理矩是在n维空间内(一组地理因子的向量集合)，可以支撑或维系初始生产力水平的数学量度。单一地理因子的地理矩，遵从容忍度定则的正态分布形式，以一定的量纲或经过标准化后的相对比值，获得其个性地理矩，而各单一地理因子组合起来所形成的个性地理矩的组合效应，称为整体地理矩或基本地理矩，它将与一个区域的地理质量呈现出精确的对应关系，成为衡定区域地理质量的标志，并揭示出各类地理区域实施地理质量比较的统一基础。事实上，它是在地理空间中形成一个以地理矩为标度的地理质量谱。地理环境中，任何一个区域，均可在该谱中(从0到1的连续分布)发现自己应处的位置。
倘若在单一地理因子容忍度区间的基础上，如图19－2那样，沿着一个不同的轴加以表达时(该图为二维空间)，那么容忍度的总体效应，即被组合于一个二维的体积之中(表现为一个面)。
在图19—2中的阴影空间上，即是用地理矩所表达的地理质量的谱域。将其向多维空间扩展，则各个有关的地理因子容忍度效应的向量，就被组合在一个超体积的抽象空间之内，最终所获得的全部被包括于容忍度范围内一个多维球，将是在整个地理环境内的真实地理质量的谱域表达。在该谱域内，它将包含了各种现实区域的真确地理质量数值，并且组成了地理矩的尺度指标。该多维球的实际体积越大，地理质量越差；该多维球越偏离理想中心，其地理质量也越差；其中任何一个因子逸出多维球的约束空间，则地理质量在初始生产力形成意义上发生了崩溃和瓦解。进一步还可将影响地理质量的因子排序中居于最高限制地位的因子，作为该区域的最大地理矩判定。
图19-2 地理矩的二维表达
该定则是在上个世纪由德国学者李比希(Liebig)发现的。在地理质量研究中，它被恰当地表达为：一个区域初始生产力的获得，只有当所有的实质性因子，都以恰当而充分的数值位于容忍度范围之内时，才是可能的。而该初始生产力的水平总是由一个这样的本质因子所决定：即该因子在地理矩排序中，总是居于最末的地位。而且该因子独立地行使作用，而不顾其他因子如何接近地理矩为零的状况(即不管其他因子多么有利于区域初始生产力的形成)。这说明了个体地理矩的基本不可代替性。沙漠地区事实上只是由于一个或两个地理因子，超出了容忍度的界限(如水分供应低于某个阈值)，而这种状况决不可能由该区域内有较好的光能或温度条件的因子进行弥补的。