光武帝刘秀虽然建立了东汉政权，但是边远地带却还没有完全统一。公孙述占据了四川一带，并且自己当起了皇帝。隗嚣（ｗěｉáｏ）在甘肃一带自称西州大将军。而隗嚣和公孙述也有矛盾，双方不断发生斗争。于是，刘秀为了孤立公孙述，就想拉拢隗嚣。
有一次，刘秀听说隗嚣打退了公孙述的进攻，便立刻写信给隗嚣，表示愿意同他友好，并联合起来共同对付公孙述。信中说：“我现在忙着在东方打仗，目前实在是没有力量攻打成都和公孙述一比高下，而且，我西方的兵力也很薄弱。如果公孙述侵犯汉中，甚至骚扰长安的话，我希望能得到你军队的帮助。这样，在西方战场上，我就可以和公孙述旗鼓相当了。”后来，隗嚣就归顺了刘秀，成为光武帝的将领。
后来，人们用“旗鼓相当”来比喻双方的实力非常接近，难以分出谁高谁低。旗鼓，都是古代军队行军打仗用来传达指挥官命令的工具。