次年，喀波特的儿子塞巴斯蒂安接过了父亲没有完成的事业，继续从事航海事业，沿海岸航行到达哈特勒斯角。
在北美洲被发现后的第二年，即１４９８年，南亚美利亚洲也发现了，这一伟大的发现是哥伦布完成的。
因为哥伦布第三次航行的路线更向南移了一点，到了特立尼达岛的河口，这条河的巨大使他确信自己发现了一个大陆。
从１４９９年起，西班牙组织了不少支探险队，西班牙著名水手科萨和意大利宇宙学者亚美利哥，都曾参加了这些探险的一部分。它们把直至达连地峡为止的南美洲北岸查清了。
哥伦布第四次航行是在１５０２年，这次航行由北方，即由洪都拉斯来到了这个地方，于是南北美洲海岸间的联系便由此查实了。
１５１３年，贝尔博阿穿过达连地峡，看到了浩瀚的太平洋。紧接着这些发现，进行了沿中美洲和南美洲西海岸的航行。
１５００年，本来打算航行到印度去的葡萄牙人卡布拉尔，不知怎么回事竟然被信风和西方海流漂到了约南纬１７度的巴西海岸。
由于卡布拉尔还不是十分清楚最近西班牙的发现，所以他激动万分，坚信自己发现了一块新地，他将这个地方命名为圣十字架岛。后来才借用中古时代一个虚构的岛名巴西来代替它。
南方的新发现也是接连不断。因为贝尔博阿到达了太平洋以后，便证明新发现的这些地方还不是大家所梦寐以求的中国和印度等。因此，便打算在南方寻找到达那些地方的通道。葡萄牙人这时已如愿以偿，顺利地到达了印度；而西班牙人仍在苦苦寻找，最后仍是失望而归。
在这段时间前后，北美洲也开始被重新发现。１５３９年至１５４２年，科罗纳多经过一片峡谷区和落基山脉，前进到北纬４０度的密苏里河。
但是，后来由于这次旅行遇到了重重阻力，旅行者遇到了许多难以克服的困难，如供应缺乏，而且收效也是甚微的，他们既没有找到金子，没有找到银子，也没有找到其他的天然宝藏，所有这一切，都使得他们的热情渐趋低落，他们终于鸣金收兵。
南美洲的发现工作，在不同的地点进行着并取得大得多的进展。这里不再赘述。
而非洲的发现却要迟缓得多，这个地区恶劣的自然环境，以及黑人的文化状况，也增加了旅行者向内地纵深方向探索的困难，而这里所蕴藏着的金子和其他诱人的物品还是“藏在深闺人未识”。
哥伦布发现新大陆，在某种程度上，也严重地刺激了葡萄牙人重新恢复环绕非洲到达印度的航行。因为葡萄牙人不相信托勒密所提出的关于大地的看法——印度洋是一个由陆地环抱的内海，而是相信古代另一种关于大地的看法，认为它是一个无边的印度洋。
１４９７年结束的时候，达・伽马回航非洲南端，他沿着东海岸前进到莫桑比克，从这里由阿拉伯领航员领过阿拉伯海，于１４９８年５月２０日到达了日思夜想的目的地印度。
在这此后的２０年时间里，迅速地依次发现了印度、马六甲、巽他群岛、摩洛加、中国，１４５２年发现了日本。
后来，当西班牙人知道了哥伦布所发现的陆地并非大家所寻找的产丝和香料的地方，即并非中国和印度，大约是一个由大海隔开的另一个新世界，这时他们也产生了一定要到达那些地方的强烈愿望。
由于环绕非洲的所有路线都被葡萄人封琐起来了，于是，西班牙人便进而尝试取道西方。
当伸入到大陆最远的地方中美洲时，他们依旧找不到通路，便只有企图在南面寻找通路，并因而发现了麦哲伦海峡。
这个有声有色的大发现时期，大约在１６世纪中期结束，而到这里为止，我们可以隐隐约约地看到，一条无色透明的知识宽带现在已经围绕了整个地球。
关于我们居住的这块大地的球形说，其根源在上古时代，而这种学说最先只是数理的玄想，它所依赖的基础只是某些感官的证据，比如船在远方慢慢浮出地平线，地影所呈现的形状是圆形，太阳光线有各种各样不同的投射角等等。
然而，这种球形说基本上是完全感官的，只能是由一次环航供给的证据。于是，把大地当作一个平板这种朴素的为《圣经》的权威所保护的见解，便仍然可以保存在普通老百姓的内心深处，当然，有时候也保存在科学里边。
到了麦哲伦环航获得巨大的成功，大地的球形，或者至少在中纬度上成为圆形，连最浅见的人也认为确凿无疑了。
随着航海事业的高度发展，地图制作的水平也在迅速地提高。如明斯特尔的《宇宙学》里就附有不少张地图。
当然，也有单独的地图出版，其中有一部分是大地全图，比如西班牙领航员制作的世界地图，１５００年出版，或者如舍纳的地图和地球仪；也有一部分是个别地区的地图，如明斯特尔的海德尔堡地方图，或者如俄罗斯地图。
认为美洲是亚洲的一个大半岛这种大陆派见解的忠实信徒们，这时还提及到大地的三分，还有一部分人觉得美洲是整个儿的，并把它当作第四个新大陆，从而谈到了大地的四分。
新大陆也被作为一个特定的名称，确定了下来。然而，也许冥冥之中，有个命运在默默地操纵着一切，“新大陆”并没有用他的发现者哥伦布的名字加以命名，却用了另外一位意大利学者亚美利哥的名字，因为是他发表了关于“新大陆”被发现的第一个详尽报告。
直到中世纪晚期仍然局限在大地较小部分的地图，到了近代，已经迫切地需要伸展到除了南极北极以外的整个地球。这是地理历史发展的必然结果。
为了实现这个目标，较好的地图投影也由此而产生，而且许多致力于地理科学的学者们也在努力地想做好这件事。
在这个时代，运用天文方法来确定地点，因使用了所谓的象限仪也变得更加稳妥了，但是，比如在经度的确定方面，还是常常容易犯这样那样的错误。
而船夫在茫茫大海上航行，所采取的航线，较以前来说，要变得安全多了，也稳妥多了，因为这时候有了罗盘的辅助，而且测程仪也在航海上开始大量使用。
到了近代，波尔兰托图法的精确性也开始转移到海洋方面，并且加以运用，不过，由于技术和方法上的原因，它所含有的误差，随着距离的扩大自然也同样增大了。