凡是在地球上无明显重力异常的地方,发生在自由大气中的重力加速度随着高度的变化,将准确地符合于式3.6的数量表达。
地球的转动,势必也会影响到重力加速度g的变化。地球是一个椭球体,经过多年的测算,最近国际组织IUGG广泛采用如下参数:
光速 C299792458±1.2米/秒
牛顿常数 6.672(±4.1)×10-11米3秒-2(千克)-1
角速度 w7.292115×10-5弧度/秒
地球长半径(赤道) 6378140(±5)米
地球短半径(极地) 6356755(±5)米
地球扁率(1/f) 298257(±1.5)×10-3
赤道重力 978.0318(±10)伽
大地水准面势能 6263683(±5)千伽/米
地球平均半径 6363676(±5)米
地球的椭圆率,即地理纬度φ和地心纬度φ′之间的不相符程度:
tan(φ-φ′)=vsin2φ′ P′(v2) (3.7)
式中v为椭圆率。P′为某个系数。
以下略述地球均衡形态的计算。假如一个液态的天体在转动,则有可能用基本的液体动力方程确定其形态,即
式中v为速度向量;fg为与重力有关的“比质力(specificmass-force)”;P为压力;“gradP”为压力梯度;t为时间。
地球的重力场是守恒的,故在重力场中移动任何一个物体所做的功,仅仅取决于该物体移动的起点和终点。事实上,假定该物体最终转回到它的起始位置,其净能量的变化为零。另一种表达方式为:动能与势能之和,在一个封闭体系中是常数。
重力是一个向量,其方向总是沿着两个质点中心的连线移动。对于一个重力守恒场中所加的力,可以获自于“标量势函数”:
U(r)=F(r)/m2=g(r) (3.9)
该方程的解的形式是:
重力学梯度的存在,对于地球表面形态的塑造,对于固体物质的循环,对于水的蒸发、降落、径流之间的转换以及由此而引起的水平衡问题,对于地球物质分异、内力变化以及构造运动的影响,对于地理面中自然改造的主要内容(如土地平整、梯田种植、水土保持等),均具有决定性意义,名副其实地成为地理系统中物质迁移的根本原因。由此而引出的其他一些运动形式,如密度差异形成的梯度、压力差异形成的梯度、浓度差异形成的梯度等,都可以程度不同或直接、间接地反映出重力势这种地理梯度的基础作用,即使在人文地理领域中,生产的设施、矿藏的开采、货物的运输、道路的建造等,也都要考虑重力势梯度这个背景因素。
(二)热力学梯度
这是在地理系统中常见的另外一类地理梯度。由于能量在分布上的不均衡,或者由于地表物质特性的差异,对于能量的吸收、反射、透过、贮存、发射等,也必然造成能量分布上的不同,这些不均衡和差异一定会引起能量在多维方向上的流动和交换,从而引发地理过程的进行和发展。这种由于能量分布不均匀而致的差异(通量密度上的非均一性),一般可归于热力学梯度的范畴。因为,它们通常可以根据热力学定律,去判断由梯度引起的过程方向和过程强度。
先通过模拟一个力学过程认识它的基本内容。当一个系统的能量为极小时,它可以处于一种平衡态。对于一个多粒子系统平衡态来说,其决定因素之一为系统的无序性度量,或者是系统的粒子可能排列的方式数目(w)。这就涉及到不同能级的分布问题,或者是系统体积的分布问题。前一章中我们已经引入了熵的概念: