生物之间这种互相制约、互相控制和互为调节的负反馈耦合关系,常常可以使系统本身得以稳定地保持和长期地趋于动态平衡之中。一个地理系统如果没有负反馈的参予,其稳定性就不容易保持,地理环境的有序性和自我调节能力就得不到体现。而负反馈耦合关系在地理系统中的例子是相当普遍的。如美国科学家克拉菲姆(Clapham)曾引用生态学家奥达姆(E.P.Odum)关于山猫与野兔种群的动态制约过程。
地球自转的速率是在不断变化的。这种变化可归纳为长期减慢、季节变化和不规则变化三大类,这种变化可以作为原因之一,去解释地球表面形态起伏的状况,同时也体现了反馈耦合关系的作用机制。而由放射性物质引起的地球内部的热过程,可使地球物质熔融并使内部发生物质对流、重力分异和分布位置的调整,与
此相应的地球本身也会产生局部的膨胀和收缩,其直接结果是:地球自转的速度会相应地产生变化。
理论力学中有一条基本定理,即物体绕定轴转动时,遵守角动量守恒的原理。一个物体绕一个固定的轴旋转,在任一个瞬时t的位置,可用其半径r转过的角φ确定,即φ随着t而不断变化,成为时间的一个连续函数:
φ=f(t) (3.20)
由上式可确定任一质点的瞬时转动角φ并定出该质点在此时刻的位置。事实上,物体转动的快慢,一般使用角速度w表示。绕固定轴转动的质点在起始时刻t0,对应它的参考系角动量为φ0,经过一个时间增量△t,物体的转动角也有一个增量△φ,这样在时间间隔△t内,物体的转动角为φ0
的极限即为该质点的瞬时角速度,表达为:
该式说明,角速度w为所转角度φ的导数。如果用角加速度ε表达角速度的变化,则可从下式中看出其基本含义:
ε是所转角度φ的二阶导数,并且用单位“弧度·秒2”表达。
根据不太复杂的推导,在一个转动的物体上任取一质量为m的质点,它到固定转动轴的半径是r。在绕轴运动时,其加速度必然分解为切向加速度ε1和法向加速度ε2。这里由于法向分力的力矩为零,因而可以得到全部绕轴转动物质的力矩的代数和(N)为:
定义为物体的转动惯量,并用符号I表示,则有
N=Iε (3.25)
即物体的转动惯量与角加速度的乘积,等于作用在绕轴运动的物质上的外力对转动轴之间力矩的代数和。前面已经讨论了
故而导出