上式或多或少地表现了坡面发育的最终模型，并且还关系到坡面区段的高度变化，即关系到该斜坡形态特性的变化。为了应用这个模型，要求能把函数f(x)给予明确的表达。许多经验关系都建议可采用f(x)=xm的形式，式中m为指数，随着斜坡上风化物运动过程的变化而变化；对于土壤蠕动来说，m=0；而对于斜坡冲刷来说，m=1。海拉诺(Hirano)曾在1975年增加了两个其它的参数a和b，于是对于函数f(x)可以表示为：
f(x)=a bxm (6.67)
进一步可以得到：
展开括号内的全部状态传输函数，即为(见Wilson)：
海拉诺简化此方程为：
公式6.70表现了最终的模型，并且认为：在斜坡坡面上任何一点的高度，其改变要比例于在该点的坡面曲率△2h/△x2，而且它也比例于在该点的坡面梯度△h/△x。参数a称为Subduing系数，它确定了在促使高度变化中斜坡曲率的重要性；参数b称为Recessional系数，它决定着在促使“高度变化”中，坡面梯度的重要性。为了实际观察在一个特定情形下，公式6.70这个模型是如何运行的，尚有以下3项应当明确：
(1)参数a和b的数值；
(2)斜坡剖面的初始状态；
(3)在研究的时间期限内，斜坡剖面顶部和底部的高度。
以上的第三点即可以看成是模型的边界条件。海拉诺考虑了几种有趣的情形，一种情形是令参数a=0.25，b=2.0，初始剖面状态为一个水平线，这可以认为是高原面的代表；而对于边界条件来说，在斜坡的一端表示了一条河流的下切，而在另一端边界条件表示着一个分水岭。这样△h/△x(在这一点上)应当等于0。事实上，河流下切的3种不同类型均被考虑到了：以一种加速过程速率下切；以一种减速过程速率所进行的下切；开初以一种加速过程的速率下切，而后有一段时期保持稳定，最后逐渐地减小下切速率，直到以一种减速过程速率下切。应用该模型可以预测出斜坡形状随时间的改变状况。
坡面发育的定量过程—响应系统，现在已经许可在不同的条件下，对于斜坡传输施行足够详细的模拟。在此之前，应当预先叙述一些有关地貌过程的基本理论，作为坡面模拟的准备和前奏。
(一)侵蚀方程
基本侵蚀原理对于侵蚀控制的关系，早在1930年即被承认。到了1940年又提出几种侵蚀子过程的分析，于是进一步使得侵蚀方程及其对于地表形态的塑造，受到了广泛的重视。尽管基本侵蚀原理已在USLE(universalSoil-lossEquation)的发展中得到考虑(关于USLE，读者可参考本书第九章)，但它并未给出严格的数学关系。晚至本世纪60年代，研究者们开始发展了土壤损失方程，并且在一般侵蚀机制的基础上实行模式化，由此逐步地认识到或者证实了这一类模式的价值和潜力。到了1970年，侵蚀模式已经发展到可以用来估算在复杂流域中，因暴雨而致的侵蚀和堆积的产量，但是这样的模式建造需要更多的关于剥离、传输和堆积等方面的机制分析，也需要更多的有关理论地理学方面的综合知识。
已经得到了明确的结论，USLE被广泛地应用来研究土壤的保持。当它以维系区域生产力作为主要任务时，或者进行对区域的年平均土壤损失数值的估算或预测时，USLE通常能得到十分满意的结果。然而对于更深入、时段更短的理论分析，USLE的计算与实际所观测的数值就有很大程度的差异。