为了分析地貌的过程一响应系统，很需要阐明数值的模拟方法。在此我们所考虑的公式以及所作出的坡面发育模型，其核心就是根据质能守恒定律这一基本原理而发展的，但是它们随时间变化的过程，将会在分析中予以特别的强调。
关于山坡发育模型的研究，我们希冀由此产生一个公式或一组公式，以解释陆地表面高度(即系统的形态方面)是怎样响应于侵蚀、传输以及物质的堆积的(即系统的过程方面)。这样，在山坡发育模型后面所体现出来的意义和价值，正如其它任何过程一响应系统一样，都是通过研究该系统中的流及贮存，在质能守恒规律制约下而产生的行为。当然，此种规律一般都应表示成一种连续体条件下的表现。
对于沿着一个山坡移动的风化碎屑而言，连续体条件意味着：倘若运移到该坡段上的物质，多于移动到坡段外的物质，那么其差异将表现在该坡段范围内的物质累积；倘若移动到该坡段上的物质少于移动到此坡段外的物质，那么其差异将表现在该坡段上的物质消耗；倘若坡段上物质的输入与输出相平衡，斜坡部分的物质就保持不变(Kirkby)。据此即可导出山坡发育的基本模型。
一个具有水平距离为x的斜坡剖面，被区分成具有很小长度△x的小区间，见图6-18。高度h，随着(在时间t)距离而变化被
显示于图中较低的那一条线；由于沉积物的传输，在时间间隔△t当中斜坡坡面将会在点x被改变。陆地表面的高度，可能被减小也可能被增加，本例中表示为增加了一个很小的量△h，位于点x与x 1之间的斜坡区间内，该斜坡上每单位宽度风化物传输的质量平衡可以写成：
公式(6.60)括号中的输入减去或加上输出，是一个状态传输函数。
现在我们有两种表达形式，即贮存变化与高度变化，它们都规定了在时间t 1的坡面区段上，风化物的贮存状况。应用这些符号：Sx，t 1为t时刻在区段x所贮存的风化物；Sx，t 1为t 1时刻在区段x所贮存的风化物；hx，t为在时刻t，区段x的高度；hx，t 1为在时刻t 1，区段x的高度；Sin，x为在点x的风化物输入；Sout，x 1为在点x 1处的风化物输出。
这两个表达式应当是相等的：
(Sin,x-Sout,x 1)△t=(hx,t 1-hx,t)△t (6.61)
这告诉我们：斜坡区段的高度变化取决于风化物的输入与输出，因此对于(Sin，x-Sout，x 1)这一项可以写成△S，这样方程变为：
-△S△t=(hx，t 1-hx，t)△x (6.62)
调整后变成：
这个十分有用的公式使我们能够作到：斜坡区间的高度将怎样随着对风化物传输过程的响应而发生变化。为了使这个方程能够得到数值解算，状态传输函数△s/△x需要由一个风化物传输定律作进一步规定。一个公认的假定是：在斜坡坡面上任何一点的风化物传输都取决于在该点处的坡度梯度以及某种距离函数。即从分水岭起算，离开该点的距离，比较近似的等于地面径流的距离。同时作出标志；f(x)为离开分水岭距离的函数；△h/△x为坡面梯度。
这样我们可以写出风化物传输定律：
将此式关于△S的规定代入公式6.63，得到：