式中t表示过程所经历的时间；f为某些已知的或未知的函数形式；其它符号见第六章中的叙述。
当然，上述方程还只是提供了关于河道研究的概念性基础，但它较前人的叙述能更深刻地说明在一个流域研究中4种不同目标之间的基本联系：
(1)先进行测量而后再理解方程中的各个成分：这要求能独立地识别流域中的过程、物质材料和流域的形态，以便准确地叙述这些成分的特性，它们各自的地理空间分布以及它们随着时间变化的途径。
(2)对此方程式进行合理地平衡：对于一个特定的流域空间和一段指定的时间间隔，要求能够恰当地表达P，M，F这3个成分之间的确切关系。很自然，它首先就要求对方程中的每个成分进行系列的研究。野外观测指出，作用于某一特定类型的物质材料上的某个特定过程，必然会产生一种特定的地貌形态。但是在目前，上述方程的概念性表达，仍然无法达到精确解析的程度，因而还要求研究者在概念化的基础上，进一步探讨实施解析的一般途径，以便得出的均衡关系有更为准确的数值意义。
(3)对此关系进行微分方程解析：这就要求有区别地寻求方程中各个成分之间随时间变化的规律。即要求把各成分之间与时间这个独立变量的互相作用形式能确切地表达出来。对各个成分都必须实施连续地监测，才能够提供出在一个短时段内，随时间变化以及与时间互相作用的有效信息。但如果是对于一个足够长的时间间隔进行分析，则要求详细考察有关的历史资料系列，甚至于探求沉积物的顺序。此外尚可应用纯粹的理论解析方法得到这种分析结果。在地理学的许多领域中，尽管寻找出与时间因子互相作用的关系是很基本的，但地理学家们最大的兴趣恐怕还在于发现某种途径或手段，以此认识地理事件随时间变化的总体规律。这类途径几乎无一例外地都包括着微分方程一类关系形式的考虑，以便对过程P或对物质材料M随时间的变化作出数学上的定量描述，从而将原方程考虑成这样的一种形式：
由于在一段时间间隔内，对于一个确定的过程或偶联于这个过程内所作用着的确定物质材料，一定会对流域内地形形态的变化施加影响，因此考虑时间的量纲就十分必要。例如一个海滨的形态，可能是对不太频繁发生的风暴事件的某种反映，于是作用于局部的特定物质材料的海岸过程，将不可能确切地解释所存在的海滨剖面，除非研究者所采用的研究时段能保证足够长。另外，在指示流域的侵蚀速率时，格利高里方程所能够表达的或者能够建立的过程长时段效应，也必然要把时间这一要素作为研究的基础之一，这样才能得出真确的结果。
(4)对于该方程的应用：由前述3个步骤所得结果的实际应用说明，不仅可以用此基本方程正确认识和合理解释流域形态在过去时段内的演变规律，而且可以模拟和预测在将来时段地表形态改变的趋向和特点。尤其要注意在一个流域中的人类活动，并应将其规模和强度作为一个重要的附加因素，以便在将来地形改变的预测中，力求提高该方程在应用上的准确性。
通过以上说明，已经可以认识到：以豪顿理论体系为中心的流域空间结构网络的研究，既是整个河流地貌学发展的一个重要组成部分，又是关联到建立一个更加完整的理论地理学基础的重要组成部分。它既是认识一个流域中河道网络自然形态的空间关系，又是探求自然因素和人文要素之间复杂的内部规律的又一个窗口。由此看来，这个理论体系的意义和价值，已经突破了河道网络规律的地貌学范畴，并且已经扩大到深入研究自然环境规律和人文现象规律的地理学范畴之中。
一个水系网络的建立，主要是由液体的水在地表形态中沿着最陡的斜面线，即沿着最大的地理梯度方向的流动趋势所直接控制的。在每个流域的局部，这种水系网络均可能受到地质因素(如岩石类型、地质构造等)、土壤因素(土粒大小、抗侵蚀能力等)、植被因素(植被覆盖状况等)、气候因素(降水的强度、分配及变率、区域的水分平衡等)、人为因素(生产力发展程度、对于自然的干扰程度、国土保护的有效性等)的影响。但是从最根本的方面看，由于水系的总基础是受地球引力的缘故，因此这种水系网络又具有统一的和普遍的意义。因为在地球表面上，无论赤道和极地，无论处于何种类型的地质基础，也无论有无人为的影响等，均处于地球的引力场之中。加上地球形状的近球性，使得处于引力场中的陆地表面具有大致均一的引力数值，因此豪顿所揭示的水系网络规律，在第一性上具有无选择的普适价值。同时这对于实施计算机模拟和进行空间拓扑分析奠定了基础，也为整个地理面中水系网络组成的统一解释提供了可能。