进一步考虑到成土过程中的高度复杂性,故在说明各个因素对土壤形成贡献的同时,还须顾及到各个因素之间的互相作用,这里可以将珍尼的原式改写成如下形式,它将能更深入地对珍尼公式加以解释。
但此式只是一种原则概念的一般解释,它本身仍未给出函数的解析形式,不能表达函数关系f的真正内涵,因而仍无法从根本上深入揭示其内部作用机制。这是由于土壤系统的过于复杂及研究者的认识水平与处理问题的能力有限。有鉴于此,其后的研究者们曾致力于这种函数关系的导出,但始终未得到满意结果。有一些科学家如伊劳(Yealon)于1975年获得了图解的结果,以此分析各种亚函数的表述,但是直至目前,此类问题似乎依然是一个未经翻越的障碍。
近年来,无论是道库恰也夫的表达形式,还是珍尼的表达形式,又一次引起了地理学家、土壤学家的关注,这是系统理论被引入地理学后的一种必然反应。因为系统论的思想不但在原则上表现了共同的哲学观念,而且在处理上提供了具体的计算程序和计算方法。应用系统分析的方法论,我们可以把土壤考虑成一个较高一级综合的子系统,即把它作为地理系统中的一个子系统对待。在这个子系统中,它仍然由一种综合的三相系统,即分别由大气、植物、动物、土壤、土居有机体、地下水、母岩等组成,同时该子系统还要受到外部大气系统以及人类社会系统的不断作用。对此,我们可以使用一个相对简化了的模型图加以说明(图9-2)。
图9-2中,地理系统可区分成两个范畴:一个称为通用的(Universal),它相应于地理系统的水平;另一个称为局部的(Local),它相应于子系统的水平。其中,5个类型的数量在每一个范畴中均须加以表达,它们是:
①输入变量(k个):V1,V2,…,Vk
②状态变量(n个):x1,x2…,xn
③初始条件(n个):x01,x02,…,x0n
④辅助变量(p个):y1,y2,…,yp
⑤参数(q个):c1,c2,…,cq
这些变量与参数对于描述一个特定的系统来说,是普遍适用的。图9-2即为地理系统的一般图示,其中可以发现出土壤子系统的位置、作用和价值来。
一个土壤子系统的行为特征或它的某一性质I随时间的改变△I/△t,按照普遍遵循的质能守恒定则,应当归结为在这一时段中输入流Iin与输出流Uout之差,即
△I/△t=Iin-Iout (9.4)
在承认该原则普遍正确的基础上,可作进一步的推理:一个时间间隔△t的终了时刻t1,与该时段的初始时刻t0之间,某项性质变化的比较可以看成是:
I1=I0 (△I)1=I0 (Iin-Iout) (9.5)
在经历了n个时段之后,则有
In=I0 (Iin-Iout)1 (Iin-Iout)2 … (Iin-Iout)n (9.6)
上式可以被综合表达成:
至于流F,即上述式子中的Iin,Iout,可以从概念上解释为
式中P外为系统边界外部的浓度、势、强度、温度、压力、动量、湿度等物理量:P内为系统边界内部相应的物理量;P外-P内为浓度差、势差、梯度差、强度差等;△x为流动的厚度或距离;m为一个特定的参数,它与流动时的物质属性以及环境阻力有关。