同其终止速度、雨滴的直径和降雨强度呈如下关系:
Es=KV4.33d1.07I0.65 (9.110)
为土壤被溅蚀的相对数量;K为与土壤状况有关的常数;V为雨滴终止速度(英尺/秒);d为雨滴的直径(毫米);I为降雨强度(厘米/小时)。在自然界中,各种不同形式降水的基本特性,集于表9-20。
(4)降雨时的风速:伴随着暴雨下落时的地表风速,通过影响降雨的动能进而影响其侵蚀能力。强风是暴雨尤其是热带暴雨的一个重要特点。莱利斯(Lyles)等人在1969年报道了“风驱雨”(Wind-driverain)在破碎土块时比原先估计的还要强,每秒13.4米的风速,比无风时同样降雨强度下所剥离的土壤量多达73%以上。
(5)坡向:在非平坦地区中,坡向对于降雨侵蚀力指数有一定的作用,因为它关系到暴雨下落的具体方向,因此可以改变雨滴打击土壤时所产生的实际动能数量。正由于它可以改变暴雨打击时的角度,因此以最大打击角度90度为标准,随着坡向的不同,产生了不同程度的变化。
以上5个基本要素制约着降雨侵蚀力指数的大小。最近在温带区域的降雨研究中,揭示出每次降雨时,中等雨滴直径的大小(D50)与降雨强度之间的关系并不是常数。对于不同来源的同一强度的降雨,D50与雨滴大小分布等均会发生变化。例如,对流雨与锋面雨的雨滴大小分布频率特点就很不相同。过去所谓的“雨滴大小分布随着降雨强度变化”的规律,在热带地区仅仅当降雨强度低于100毫米/小时才成立,在更大强度的降雨中,中等雨滴直径大小随着强度的加大而趋向于减小,这很可能是由于在雨滴的下降过程中,有较大的翻滚扰动,从而使得较大雨滴产生不稳定状态而引起的。
已如上述,尽管暴雨的动能与许多要素有关,但是从近似的角度看,仍可获得动能数量与降雨强度间的一般关系:
KE=13.32 9.78log10I (9.111)
这是威什曼依尔等在1958年获得的公式,与前述的一些公式具有相同的形式。但对于热带降雨来说,则采用下式更为合理:
为了计算第一次暴雨所产生的动能数量,可以使用自动雨量记录装置,追索降雨过程并进行分析,同时可将这次暴雨区分成均匀强度的很小时间间隔。对于每一个小的时间间隔,只要知其降雨强度,则其动能值可由上列方程计算,再将此乘以所接受到的降雨量,即可获得该时间间隔内的动能量;对于全部时间间隔动能量的总和,即为该次暴雨的总动能。
i=1,2…n,是所划分的时间间隔;ri为i时段内的降雨量;Ii为i时段内的降雨强度;a、b为系数。
表9-22为一个计算实例。
通过以上各个要素的综合考虑,发现暴雨的动能量与该暴雨下降时头30分钟降雨最大强度(EI30),与土壤损失量有着本质意义上的相关。这种关系,事实上已经被推广应用,主要用来预报小区域内土壤的损失量。有关降雨侵蚀力指数的获得,将在后面一个综合例子中得到。这个指数除采用EI30外,还有的人如哈德逊采用暴雨动能KE>1,即相当于降雨强度>2.5厘米/小时的暴雨动能量,这是由在津巴布韦的试验得出的。