设在一个包含有n个点的地域A中，以一个固定的面积单元a作为样方进行分划，并且规定：A/a=r，n/A=x。在随机分布条件下，对于n个点而言，某面积单元a中连一个点也不能被发现的概率为：
当r足够大时(即地域A中所用面积单元a不断变小时)，则有
于是式12.31可写为e-ax。进而，在这个面积单元a中仅能发现某一个点而无其它点的概率为：
n个点中的任何一个均可单独在该面积单元a中被发现的概率为：
式可写为：
由此推及，在某个面积单元a中发现两个特定的点的机会应表示为：
对于n个点而言，两个点可被选择的方式为
于是在这个单位面积a中发现两个点的概率为：
同理，可以依次推出一个面积单元中包括3个点直至n个点的概率。总括上述，点的各种概率分布的总体可以认为是：
此即Poisson分布。其总概率必然等于1。
如果一个地理系统的空间结构符合于Poisson分布所表达的规律，即它
率。于是Poisson分布即为此种条件下该地理系统空间分布的参考模式。
但事实上，地理系统的空间分布，并不总是很好地符合这种具参
图12-21 Poisson分布的概率表达
考意义的Poisson分布，这就给直接应用它带来了困难。经过长时期的艰苦探索，得出一条概念性的空间分布规律：任何真实的地理系统空间分布，总是以其参考分布图式为基准，沿着两个相反的方向演化：其一，与参考分布相比，在二维空间内点的分布具有更为聚合和更加集簇的趋势；其二，与参考分布相比，在二维空间内点的分布具有更为分散、均匀的趋势。作为上述两种趋势的极端表现，前者所有的点均重迭地分布于一个唯一的面积单元中，可以看作是n个点相集在一起的高度聚合的特殊分布；而后者则是所有的点在一个二维空间内各占据相等的面积，即点均匀地排布于每一个面积单元之中，它可以看作为各点距离之间完全相等的高度分散的特殊分布。我们特别地列出比具参考性质的随机排布更为集簇的概率模型说明之。