形和正六边形。
(3)与小于正六边形的正三角形和正方形相比较，虽然它们都具有等面积饱和充填的优点，但正六边形的经济效能远远优于正三角形和正方形。正六边形可达到圆形经济效能的80％，而正方形只可达到50％，至于正三角形的经济效能就更加差得远了。
在经过全面综合的评价后，正六边形空间充填原则，就成为制约地理空间排布格局和地理空间体系的一项普遍定理了。当然这里所谓空间体系的论述和研究是有条件的，因为对应于地理地带性空间分布这样的宏观规律而言，它只不过是地理空间的微观排布原则，因而不可忽视所规定的适用范围和相应的边界条件。
应用正六边形在空间内的饱和充填原则，可以进一步考察其等级系列关系。必须承认，相等面积的正六边形在空间的充填中，可以组成更高等级的正六边形，而且根据这种等级递增(或递减)的关系，规定第n等级的正六边形必然全部被包容于或者被分享于第(n 1)等级的正六边形之中。在此种规定下，一个高等级的正六边形充分包容较低等级的正六边形的情况有3种，即第n 1等级的正六边形，充分包容3个、4个和7个第n等级的正六边形。如果令RA=Sn 1,Sn-1，Sn 1为第n 1等级正六边形的面积，Sn为第n等级正六边形的面积，则RA为正六边形等级包容时的面积比率。在RA分别等于3，4，7的等级充分包容的基础上，可发展出一种纯粹的等级系统(图13-7)
由此类等级充分包容的理论可进一步演绎出：市场面积将随着等级的递增，服从于一种几何级数关系；同时在一个固定的二维空间内所包容的面积数目，将随着等级的递增，服从于一个几何级数增长的逆关系。与此推论相应的，读者可较容易地证明：相应的空间等级系列中的人口、职能以及企业、服务中心的数目等，都随747着这种等级的递增，从统计意义上服从于某种精确的几何级数关系。
如果读者对“Horton河流等级系列”的概念有比较深入的理解，则可看到，为什么中心地理论与河流等级系列理论有如此程度的相象之处。事实上，我们的确可以应用Horton的几何级数原则阐述中心地理论的等级包容规律；同时也可应用中心地理论中的正六边形最优空间充填原则阐述Horton的河流网络组成规律。二者的相似，不是一种表象上的巧合，更不是机械统计分析中的任意相关，而是具有相同的客观基础(在河流网络理论中已给予专门论述)。一个是人文地理中的空间排布现象，一个是自然地理中的随机排布现象，然而却拥有共同的理论基础，这本身就是对空间排布法则的客观性的一种认可，也是理论地理学中所追求的统一理论在体现普适性方面的缩影。
以上我们比较详细的讨论了等面积多边形在一个二维空间内的完全饱和充填问题。这个理论问题的严格推理和证明，将对地理学产生巨大影响，也是理论地理学宝库中的强大武器之一，并一直成为城市地理、交通地理、空间配置、国土规划、区域开发中的一个基本依据，更是推动本世纪50～60年代地理学计量革命的基本动力之一。例如50～60年代的荷兰，当时须德海实施围海造地成功之后，完全按照克瑞斯泰勒的中心地理论，在广达几千平方公里的土地上，规划了聚落位置和交通网络。这种规划模式，曾受到极高评价，并有人专门对其经济效能以及设计的优化程度作了研究，得到了十分肯定的结论。由此，在美国、德国等许多地区的发展规划中，相继地都从“中心地理论”中得到了益处。
与中心地理论的空间充填原则相类似，中心地理论的等级包容原则，也在实用中受到了一致欢迎。并且拟定出以下3个基本推论，作为应用该理论时的参考：(1)商业优化原则：在不加证明的情况下，商业中心和服务设施中心的等级排序问题，服从于RA=3，即认为：
Sn 1=3Sn (13.4)
它由3个低等级(第n级)的正六边形，组成一个高等级(第n 1级)的正六边形。这样一来，其增长的等级系列显然应该是：