我们首先假定在平面上提供特种货物或服务的空间分布为一个三角形的格局。
实际上，特定的货物和服务项目所影响的清楚界限或影响阈值，都将倾向落入几个所规定的组合之中。这些计划者或企业家在一个大的平面上，首先布设一些最基础的服务点，它们各自都带有一种相当有限的影响范围和影响阈值，且各自都先形成一种低级的中心位置形式。在这样一些低级中心位置上，所出售的货品仅仅是供应日用杂货或最为常规的服务，例如开设有初级小学、副食品店、杂货店、一些基本的服务性行业等。它们适合建在密度较大的村镇或居民点上。与此相对照的是超出最普通的和最常规的那种供应和服务，例如综合技术培训中心或高等学校、大规模的百货公司或高级娱乐中心等，被消费者光顾的频率，远比初级服务中心低得多。也就是说，该空间中相当大比例的人口，不会经常到这种中心去，于是这种属于高档的或特殊的供应中心和服务中心，就只能适宜建设在城镇上或在一个大城市的繁华地段，于是就形成了一个高一级的中心。消费者为了满足对不同等级的货物供应和提供服务的要求，将光顾不同层次的中心位置，因而一个较高等级的市场中心，也将必然包容一定数量的较低一级的市场中心，此类具有不同阈值范围的和承担不同供应职能的各类等级中心将发展起来，而且成为一种固定的联系并有机地交织在一起。
怎样看待这些市场范围的发展呢？任何一个中心的最大市场
范围即其影响阈值，首先可用一个圆作代表，圆的半径即该中心的货物供应和提供服务的范围。倘若所有供应或服务中心都不与其毗邻的其他中心争夺消费者，则所形成的圆是彼此相切的。这意味着处于圆与圆之间空缺部分的那些消费者，将要处于任何一个供应中心和服务中心的范围之外。这一部分消费者数目，在如上所说的空间分布中，占据相当大的比例。笔者在本书中设计了一个简单图示，以证明这一点：
设计一个二维空间的平面，并在方向U和V上分别等距离地分隔成4段。假定每一段的距离为10公里，则每一个小区的面积为10×10=100平方公里。在其中内切一个圆，直径为10公里，于是可算出圆的面积为3.14×5×5=78.5平方公里。而包容该圆的正方形面积为100平方公里，所以对于每一个所划分的小区来说，将会有21.5％的面积不可能为任何一个供应中心或服务中心所包括。依据前述的假设条件，在此平面上的人口密度是均匀的，这就意味着将有总人口的21.5％的消费者，在空间内没有被合理地安排，这势必要求研究者设计其他的空间分布形式，以便满足于空间充填原则所规定的目标(图13-5)。
如欲把这一批被遗忘的占总消费者21.5％的人口，全部包容在供应中心和服务中心的影响范围之内，那么所设计的圆形市场空间排布，必然发生互相之间的交叠。这样一来，根据购物最近的原则，消费者寻求供应中心或服务中心的自然趋势和最终结果，将是在那个互为交叠的小区域内，被相等地一分为二。故圆形空间分布的相互关系，就一定被改换成包含于正六边形的组合之中。这是对前面数学证明的补充，也说明了为什么正六边形的空间分布是理想的和完全充填的最佳集合。以上解析可参考图13-6。
正六边形在空间充填时所表现的优点为：
图13-5处于供应中心A之外的消费者所占有的比例
单一圆面积=78.5
单一正方形=100
二者之差值=21.5
∴总面积中的21.5％不能被覆盖
(1)与圆相比，虽然在经济效能上差些，但它克服了应用等圆充填时要么产生交叠、要么产生空隙的缺陷；
(2)与大于正六边形的正多边形相比较，虽然经济效能上表现得也要差一些(正多边形的边数越多，越接近于圆的经济效能)，但却可克服大于正六边形的正多边形无法实施等面积的饱和充填的缺点。能进行等面积饱和充填的正多边形只有正三角形，正方