dB/dt=K3A-K4B-K1B-K2D-K5B
北半球海洋
dC/dt=K1A-K2C
南半球海洋
dD/dt=K1B-K2D
上述符号A、B、C、D表示每一分室中的化学物数值。我们可以在表19-5中提供出地理环境内四氯化碳分布的参数。
表19-5地理环境中CCl4分布的参数
而在表19-6中,则演示了在42年中所作的质量平衡方程以及所给定的K0,K1,K2,K3,K4和K5的数值,并进行了计算机模拟。经过结果的互相比较,认为此种模拟在大气中和在海洋中的变化过程是符合实际观测的。
表19-6计算机对大气和海洋中CCl4分布的模拟结果
(六)化学物溢入河流的分室模型
美国《化学与工程新闻》杂志发表的文章指出,到公元2000年,全美通过水域运输化学物的数量,将比现在大约增加3倍。一旦发生溢出事故,就要求立刻预测出化学物分布的浓度剖面状况,以及说明它们向河流下游扩散的状况。将所得到的结果,再与已知的、所存在的毒物进行全面分析,以便作出潜在危险的评定。目前,已经应用分室模型和质量平衡方法评价此种化学物的溢出情形。从本质上认识,河流应当看成是连续移动的分室系列,某处的输出,即相当于下一分室的输入,分室间的流动速率,关系到河流本身水分流动的速率,图19-12可以展示出此类分室模型的特点。
图19-12 河流中化学物移动的分室模型
图中V为分室的容积;W为河流的宽度;I为混合长度;θ为容积流动速率。即叙述河流分室模型时,至少需要横断面(截面积)、流速、容积流动速率等参数。
某种化学污染物的质量平衡,在第n个分室的表现是:
式中Cn为在第n个分室中的均匀化学污染物浓度;Vn为第n分室的容积大小;q为河流的容积流量;Ke为蒸发的速率常数(单位时间的深度)。
对于一种化学物(溶解态)瞬时含量的简单处理,即可按照上述图式进行。在第一分室中,C1(O)=M/V1;M为时间t=0时所增加的化学污染物的质量。其余分室化学污染物的浓度在时刻开始时均为0。这样,其初始条件可以相对简化为:
Cn(O)=0,n≥0
将式19.15除以Vn,并规定θ=q/Vn,d为河流平均深度,再应用所规定的初始条件去求解前式所表达的微分方程,即可得到在第n分室、在时间t,该种化学污染物的浓度(解法略)
这里,一个可以调节的参数是“混合长度”,它被定义为某段河流上的一个长度,在该长度之中化学物的浓度被考虑为“不具梯度”的均匀分布。除此而外,其他关系可以由式19.16推导出来:抵达任一下游点的最大浓度的时刻,应当由上式针对时间的考虑而得出,令其导数等于0,则对时间t的解为:
最后,把tmax代入到Cn(t)中,即可获得最大浓度值(在第n分室中)的数量表达: