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温带气旋和反气旋发展理论(3)

时间:2010-01-29  归属:现代天气学原理
2.Sutcliffe发展理论与Petterssen发展方程

(1)Sutcliffe发展理论

Sutcliffe认为气旋的产生与低层的辐合相联系(当然气旋低层的辐合还必须为高层的辐散所补偿,否则气旋仍然发展不起来)。他根据1000hPa和500hPa上散度的垂直分布来讨论气旋的发展,略去准地转涡度方程中的相对涡度对辐合辐散项的贡献,并分别应用到1000hPa和500hPa等压面上,然后将它们相减得到

(4.41)

其中,f0为常数,ζ5、ζ0分别代表500hPa和1000hPa等压面上的相对涡度。两等压面地转涡度差可以表示为

(4.42)

其中h是1000hPa到500hPa等压面的厚度,Sutcliffe假定厚度h的变化完全是由平流引起的,即认为非绝热和垂直运动的作用可以忽略,从而有

(4.43)

(4.44)

Sutcliffe将与变形场作用有关的后面两项忽略掉(这两项除在锋面附近外,影响是不大的),并用1000hPa上的风来代替平均风,于是有

(4.45)

(4.45)式代入(4.41)式得

(4.46)

记VT=V5-V0为热成风,ζT=ζ5-ζ0为热成风涡度,假定500hPa近似为无辐散面,Sutcliffe得到如下1000hPa等压面上的散度诊断方程

(4.47)

(4.47)式右侧第一项代表了热成风引导效应,例如讨论地面正涡度最大值上空的热成风引导气流与地面气旋、反气旋发展之间的关系时,在热成风VT的前方,有气旋发展,在VT的后方,有反气旋发展。因此,从某种意义上说,该项主要控制气旋的移动。方程右端第二项则不仅影响气旋的移动,还要影响气旋中心的涡度发展。如温度槽滞后于地面低压中心,由于VT近似与等温线平行,ζT与等温线曲率大小有关,从而

会使地面气旋中心的涡度增加。(4.47)式中最后一项是β效应项,它对气旋的发展影响较小,可以略去。

尽管Sutcliffe方程忽略了厚度倾向方程中的垂直运动项和非绝热加热项,但这个方程用来解释地面气旋的发展是令人满意的。Sutcliffe方程是第二次世界大战后不久提出来的,它对于理解气旋的发生发展具有重要意义,它所给出的引导气流(Steering)的概念是天气学中的重要概念。(4.47)式说明气旋的移动并不是气流携带的一个气块的运动,而是气压型通过辐合辐散不断重建的过程,即低压的移动是通过低压前方气压降低、低压后方气压升高,原来低压中心被填塞而造成的,而辐合辐散本身又在涡度和热力平流的作用下不断发生着改变。

(2)Petterssen发展方程

Sutcliffe方程是用涡度方程研究气旋的开创性工作,但Sutcliffe方程(4.47)式是诊断性关系,不能用于预报。因此,许多人在Sutcliffe理论的基础上,提出了类似的利用500hPa和1000hPa等压面上涡度关系的预报模式,用来帮助分析传统天气图天气型的变化规律。其中比较有代表性的是Petterssen提出的1000hPa涡度倾向控制方程。Petterssen假定500hPa近似为无辐散层,并且认为地面涡度平流与500hPa涡度平流相比可以忽略,于是他给出如下方程

(4.48)

其中ζT=ζ5-ζ0为1000~500hPa层的热成风涡度,应用如下关系

(4.49)

其中h为1000~500hPa层的厚度。厚度的改变可用空气柱中平均温度

(4.50)

由热力学第一定律dQ=CpdT-αdp,所以

(4.51)

将(4.51)式代入(4.50)式有

(4.52)

由(4.48)、(4.49)、(4.52)式可得

(4.53)

(4.53)式即是Petterssen发展方程。方程右端第一项为500hPa涡度平

发展。(4.53)式中第二项可以分成三项来讨论:

第一项是温度平流项

第二项是绝热变化项

第三项是非绝热变化项

①温度平流项

气旋发展。

考虑典型温带气旋情况,如图4.21所示。在A处暖平流最强,B处冷平流最强,故暖锋前气旋式涡度增加,冷锋后气旋式涡度减小,即反气旋涡度增加。冷暖平流的大小可由700hPa或850hPa气流与厚度线的交角及厚度梯度来判断。

由于温度平流在低压中心很弱,并不使地面系统加强或减弱,而仅导致系统移动。地面低压的移动方向是由涡度最大降区往涡度最大升区。如图所示,通常由最大冷平流区移向最大暖平流区。

②绝热变化项

在大气稳定的条件下(γd-γ>0,且通常最大上升区发生在地面低压中心上空,低压中心周围较小,所以在中心ω<0(最小),

故,低压区上升运动产生反气旋式涡度。在高压区有下沉运动,将导致气旋式涡度增加。因此绝热项对于气旋与反气旋的发展起破坏作用,此项是对涡度平流和温度平流引起气旋发展的一种负反馈作用。但此项有利于背风气旋的发展,对于南北向的山脉,西风在迎风面上升产生反气旋涡度,在背风面下沉产生气旋涡度。

③非绝热变化项

若空气开始为静止状态,由于冷热源的作用将产生相对涡度。若大

非绝热过程主要有:①下垫面作用,冷、热源通过辐射、传导、乱流等过程使气柱冷却或加热;②水汽的凝结、蒸发等过程,使空气加热或冷却。

利于反气旋发展。因此,在冷大陆的暖湖面上,例如,冬季的里海、巴尔喀什湖、贝加尔湖、北美的五大湖区、地中海等地容易生成气旋,而在冬季的西伯利亚-蒙古一带为最冷中心区,易于冷性反气旋发生发展。此外凝结加热对气旋的发生发展也具有重要作用。

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