4．3 西风带槽脊系统的发展
上一节讨论了气旋的结构与发展问题，也提到了气旋发展与高空槽脊的紧密联系，为了更好地理解气旋的发生发展，有必要对高空槽脊进行进一步的分析。
4．3．1 西风带槽脊的移动
1．长波的传播
西风带槽脊可以看成是叠加在中纬度西风气流上的波动，在西风气流上的波数并不是固定不变的，时多时少，直接从500hPa天气图上看，在整个半球中高纬度可以出现4～8个波，常见的为4～5个波。如图4.34给出了北半球500hPa的等高面图，从图上可以看到在中纬度环绕极地的西风带中，叠加有7个波状的扰动，图中的断线为西风槽所在，7个槽对应了7个波谷，波长(两槽线之间的距离)在3000km～4000km。
实际大气中的扰动并不是由单一波长的波组成，而是不同波长的多个波的叠加，按波的尺度大致可分为3类，其中环绕纬圈波数达1～3的为超长波，环绕纬圈波数达4～7的为长波，环绕纬圈波数大于8的为短波。在实际天气图上，3类波中长波和短波比较明显，通过日常天气分析就能看出，超长波一般掩盖在长波和短波之中，在几天以上的平均图上比较明显，或者通过滤波分析得到。不同波长波动的性质可以通过简单的涡度方程进行一些分析。把准地转涡度方程(4.50)式写在无辐散层上(与500hPa接近)，并进行线性化处理，则有
(4.77)
其中β=2ΩcosΦ，设v的形式解为
v=Aexp[ik(x-ct)]
(4.78)
把(4.78)式代入(4.77)式，可得到
(4.79)
其中c为相速，k为波数，L为波长。这个表达式最初由Rossby根据绝对涡度守恒原理推得，称为Rossby长波公式，它在近代气象学的发展中起了重要作用。
由(4.79)式可以定性看出：①西风强时，波动移动较快，反之较慢；②波长短时，波动移动较快，反之较慢；③在波长和西风强度相同的情况下，较高纬度(β值较小)，波动移速快，较低纬度(β值较大)，波动移速慢。
两者恰好相互抵消而使c等于零，这种波动是静止的，由此可求得静止波的波长为
(4.80)
Ls为静止波的波长，利用(4.80)式，(4.79)式可以改写为
(4.81)
由此可以有以下三种情况，即①L＜Ls时，c＞0，前进波；②L=Ls时，c=0，静止波；③L＞Ls时，c＜0，后退波。
对于超长波而言，一般是后退波或静止波，对于短波一般是近似以U的速度移动，长波则介于两者之间。天气学上经常利用长波公式(4.79)式来推断对流层中层的槽脊移动和调整。在实际大气中常可以观测到这样的现象，当一个槽和下游邻近的槽之间的波长变得非常大(与Ls比较)时，下游槽常常被它西面的一个新槽所代替，这个新槽与上游槽之间的距离差不多是Ls，在天气图上表现为波槽的不连续后退。另外，这个过程很少是局地性的，因为一个槽的后退，其东侧的波长就变得过大，结果东侧第二个槽可能要以同样的方式后退，这种过程一再向下游重复发生，直到增添一个新的主槽，使波数增多为止。整个半球波型以上述过程重新调整一次所需的时间一般为一个星期，当波数以这种方式增加时，波长相应缩短，波也由静止波变为前进波。