4．3．4 波槽发展的简单动力模式
由位势倾向方程我们知道涡度平流主要产生槽脊的移动，温度平流或厚度平流对于高空槽脊的发展才是系统发展的源泉。但是，在天气图上直接应用位势倾向方程进行定性分析有一定困难，因此这里我们将引入一个两参数的简单动力模式来进行分析，尽管两参数模式作了许多简化，但是它能够抓住500hPa槽脊发展的本质。
考虑到对流层中下层等温度线的方向变化比较缓慢，假设等温线方向不随高度变化，这样根据热成风关系，我们知道地转风切变不随高度变化，则大气风速和相对涡度可以表示为
Vg=Vgm＋B(p)VT
ζg=ζgm+B(p)ζT
(4.91)
其中Vgm、ζgm为平均层的地转风速和相对涡度，VT=Vgm-Vg0，ζT=ζg-ζg0分别是热成风和热成风涡度，B(p)是基于实际大气大尺度
义为平均层气压，大约在500hPa高度以下600hPa左右，由于实际天气分析中不分析600hPa图，人们往往近似用500hPa图来代替平均层的情况。由(4.91)式知B(p0)=-1。有了上述参数的定义，下面我们来推导两层的斜压模式，对准地转涡度方程(4.40)式从地面到大气层顶对气压求积分，利用(4.91)式，有
(4.92)
由于Bm＝0，所以(4.92)式简化为
(4.93)
(4.93)式右边第二项是对平均层涡度守恒的一种修正，它是引起平均层涡度产生的发展项，这里发展项没有像低层1000hPa等压面上那样用
层热成风涡度平流大于零时，修正项引起的局地涡度倾向也大于零，反之亦然。因为地转涡度与位势高度的拉普拉斯成正比，热成风正比于厚
高度之差，注意到热成风涡度与等厚度线的关系等同于地转风涡度与等高线的关系，因此在温度槽处热成风涡度最大，在温度脊处热成风涡度最小，由此可见从天气图上来判断厚度(温度)平流对槽脊发展的影响。
为了讨论各项对平均层槽脊发展的影响，(4.93)式可以进一步分解为
(4.94)
由此可见引起pm面上涡度变化的因子有四种：①pm面上的涡度平流；②热成风涡度平流；③地转参数随纬度的变化作用；④地形影响。用500hPa等压面来近似代表pm面，下面我们分别来讨论各项的作用。
(1)涡度平流
呈气旋式弯曲时为正，反气旋式弯曲时为负，n为流线的法线方向，指向流线右侧(高压一侧)为正，上式可写为
(4.95)
产生负变涡，即当有正涡度平流进入低槽，槽将发展；当有负涡度平流
势高度，(4.95)式写为
(4.96)
上式表示地转风涡度平流的作用可以根据等压面图上等高线的分布性状
等高线气旋性曲率沿气流方向减小处有正变涡，气旋性环流增强；脊前槽后，曲率沿气流方向增大处有负变涡，反气旋环流增强。
聚的配合作用。当等高线呈气旋性弯曲时，r＞0，在等高线沿气流方向散开处有正变涡，在等高线沿气流方向有会聚处有负变涡；当等高线呈反气旋弯曲时情况相反。也就是说，疏散槽或疏散脊将使槽或脊发展，会聚槽或会聚脊将使槽或脊减弱。
等高线密度沿气流方向在高压方向减小或低压方面增加之处有正变涡，反之有负变涡。计算表明此项一般作用较小，只在高空急流两侧附近较重要。
以上讨论进一步表明，对于一个呈南北向的对称槽或脊来说，涡度平流作用一般仅使槽或脊移动，并不使槽、脊线上强度发生变化，但是不同的等高线分布会使槽脊的移动速度有快慢差异。对于一些不对称的槽脊来说，涡度平流作用对槽脊强度变化作用就比较明显。
(2)热成风涡度平流
取自然坐标s′沿热成风方问，n′与热成风垂直且指向其右侧(暖的一侧)，令VT＝｜VT｜，r′为热成风流线的曲率半径，呈气旋式弯曲时为正，反气旋式弯曲时为负，则上式可写为
(4.97)
此式表示当有热成风涡度平流进入低槽时，槽将加强发展；当有负热成风涡度平流进入高脊时，脊将增强发展。考虑到热成风流线与等厚度线
静力公式可以将h用1000hPa到500hPa之间的平均温度来表示，即，
(4.98)
上式代入(4.97)式得
(4.99)
分析完全相同，只不过把前面的等高线换为等温线而已。
(3)地转参数随纬度的变化作用
此气流南下时涡度随时间增加，气流北上时涡度随时间减小。这一项对短波槽来说影响不大，对长波槽的作用比较明显。
(4)地形影响
低压槽移向山脉即上坡时将减弱，离开山脉即下坡时将加强。相反，当某一高压脊移向山脉即上坡时将加强，离开山脉即下坡时将减弱。
在欧亚大陆上，地形影响之大莫过于青藏高原了。中纬度西风带系统进入亚洲后，受天山与阿尔泰山的影响也很大。一般说来，北纬40°以北的高空槽从亚洲西部移近高原西缘时，强度会减弱，而当移到贝加尔湖以后又会加强。青藏高原还会对西方移来的深厚大槽起切断作用。经其切断后，北端槽迅速沿高原北缘东移，强度减弱；南端槽则受阻于高原西部，或趋于消失，或继续东移。其中大多数是越过高原东移的，强度也趋于消弱。因此长波槽极少能直接自西方进入东亚地区。东亚大陆上的大槽多数是由一些小槽发展而成的。我们在考虑东亚大陆高空长波槽时，应更多地注意波槽的强度变化及小槽的生成与发展问题。