W=W0K1e-(C-Cc) (6.105)
这个函数关系是由图6-35中最上面曲线的下降部分所表示的。如果C=Cc时,将会遵循:
W=W0K1 (6.106)
该理论模型的模拟程序,允许研究者把具有任何不同比例的两种风化类型的结果,完整地综合在一起。它们的相对权重是由具备固定比例的常数P加以表述的。其变化范围从0.0到1.0,其中P=0.0表示纯粹的机械风化,P=1.0表示纯粹的化学风化。而在图6-35中,各组曲线指出了当P取不同数值时的风化速率效应。由此,人们即可以从岩石和气候的关系方面去模拟既有机械风化、又有化学风化的组合结果。
在图6-36中,方程式所具有的W与W0,K1,C与Cc的关系,可以寻求通过K1值的变化而引致的结果。十分明显的是,仅仅当K1接近于2.0或者是更高时,对于化学风化Cc可以作为一个最优的厚度;而当K1取某个较低数值时,风化产物覆盖厚度的最优值,将连续地变得越来越小,直到K1=0.0时,此时的Cc值也相应为零。
具有较低孔隙率的土壤覆盖层(它将会有效阻止水分的入渗)同具有较高孔隙率的土壤覆盖层相比,其临界厚度Cc也是很不相同的。这种效应在前述的图6-35、6-36中,尽管并未标出Cc的变化及其所造成的影响,但事实上它们都是存在的。以图6-36而论,Cc值愈小图中的曲线就越靠近左方而倾向于y轴(即在C=0和C=Cc之间)。而这从气候上的解释则是十分明确的:气候越湿润或干旱期越短,需要维持同基岩相接触的土壤水分状况,要求相应的风化产物厚度也就越小。
(三)溅蚀模拟
在无植被覆盖或部分为植被覆盖的斜坡上,由于雨滴落地的溅蚀,引致物质微粒的传输以及在形态学上的意义,早就为研究者们所重视。已经有实验证明:溅蚀传输比例于斜坡角度正弦值的0.75次方,并且表示成:
R1=K2sinmα (6.107)
式中R1为时间单位内,由于溅蚀而引起的物质向下传输数量;K2为强度系数(可以作为一个常数被输入到模拟模型中);α为坡度;m为方次,可以由实验数据的统计分析得出。
同时将这种结果表示在图6-37上。
注意到式6.107中的指数m并不恒等于0.75,尽管这个指数已为德普劳依(DePloey)的实验证据所支持,但是许多研究仍认为它并不总是一个固定的常数,而是取决于所溅蚀颗粒的抛射轨道的形状。在图6-37中,读者即可明白地看出所表明的溅蚀函数。
(四)粘性流模拟
在这里,粘性流这一术语还包含着:作为一种物质运动,风化产物向下坡的传输并不存在一个“限制门槛”,即运动无论何时发
生,总会有风化物质存在,并且斜坡的角度都要大于零度。它可以表示为:
R2=K7Crsinα (6.108)
式中K7为流动性系数,恰好是粘性系数的倒数;r为指数。
对于K7与r来说,均可以通过野外试验,针对所应用的模拟程序被确定出来。向下坡的传输速率R2与斜坡角度α的正弦值之间,存在着一种线性关系,这反映出了移向斜坡下方颗粒的简单力学关系。影响风化物质的厚度C越大,可以被传输的物质也就越多,这在图6-38中亦可清楚地显示出来。
(五)塑性流模拟
粘性流与塑性流之间的主要差别在于:后者仅仅在超出某一阈值时才会发生,并且遵循以下公式:
R3=K5(Csinα-K6) (6.109)