由图6-32可以看到,通过第四次与第五次的比较,在降雨均匀连续的条件下,已经抵达了过程的稳定态。
在理论模式中,还必须考虑过程的动力即系统的激励函数。我们用两个框图(图6-33、6-34)说明。
为了更详细地说明地貌过程的理论模式,我们以坡面发育作为特例,来理解模型建造与模型分析的实质。我们知道,坡面发育的定量化,即应用过程—响应系统的原则,现在已经可以足够详尽地进行不同条件下斜坡传输的模拟。我们的目的就在于揭示这一类过程,并且在一个理论剖面发育模型中加以应用。由此再进一
步讨论理论地理学的含义,以及阐明它的研究特点。在这里所讨论的例子,就包括了如下的模拟方程:基准面下切(河流下切)、风化、溅蚀、粘性流、塑性流、表面流的产生和冲刷。
该理论模式所涉及的表面,将由点的格网组成,其中每一个点都有坐标X(东)、Y(北)和Z(高度)。规定X与Y保持常数,并且以常量间隔依序发生,这样所形成的平面格网就变成为正方形。该表面的形状则可由点(高度分布)在空间内的变量定义,而且随着时间的改变,可被叙述成为空间上高度变化的微分。变化的原因,是由于物质传输过程所致的风化物质的迁移而造成的。废弃物质(即风化物质)本身,当然是由基岩的风化所产生的。在所讨论的空间范围内,净高度的变化,也就是物质的增加、累积和消退等,在表面之上的任何一点,仅仅只是该地点上风化物质传输平衡的数量表达。
(一)基准面的下降
首先要区分开粗基准面下降与净基准面下降。在一个给定的时间单位内。基准面的粗改变可以被叙述成:
式中Z1表示该基准面的先前高度;△Z1为基准面下降的粗速率。例如坡麓的冲刷物下切为△Z1,而Z1则为基准面的最终高度。如果从一个时间单位到下一个时间单位,△Z1保持常数(既可以是增加也可以是减小的),则它符合于1924年瓦·彭克所定义的均衡型(上凸型和下凹型)坡面特征。
如果速率△Z1表现为连续地增加或减小,那就意味着在每一个时间单位中,总是伴随着增加一个小的增量或减去一个小的减量。其结果导致了△Z1的增加或减小并维持着线性特征。当然,一种非线性的关系可以十分容易地进行代换,这要视具体的研究要求而定。
在相同的时间单位中,发生着基准面的粗改变,但是也会有从斜坡上部被搬运而来的风化物质抵达到坡脚。这种风化物质必然会堆积起来并且加大其厚度,对于该基准面而言,也就是增加了一个高度A1,于是在该时间单位终了时的真实基准面高度为:
这样,所谓的净基准面变化就应当是A1-△Z1。现在,已经有可能评价风化物质在单位的时间间隔中,如何在坡底处实现平衡的问题,也就是说在该处风化物质覆盖厚度的净改变,可以被准确地定量化了。倘若下切的粗速率△Z1大于风化物质覆盖厚度C1(在时间单位开始时),而且假定并没有基岩风化物质的进一步补充,那么Z1’(从基岩的上表面起算)和在该时间单位终止时的风化物质覆盖厚度C1’’