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水平衡方程的推导(7)

时间:2010-01-29  归属:理论地理学

  

  式中s为该流体单位质量的实体,ρa为空气密度,w为垂直速度。其上的横线表示在某一相应时段的平均条件。由于式中右边各项可以分别表达成:

  

  其中符号上的短横线表示平均;撇号表示对于平均值的瞬时脉动(由于涡流的影响),于是式8.29可以写成:

  

  全部展开后,

  

  在上述各项中,规定波动量的平均值为0,通过简化,可以认为:

  

  这样以涡度相关法所计算出的动量通量、显热通量和水汽通量分别为:

  

  式中Mw和Ma为水的分子量和空气的分子量,P为气压。

  涡度相关法的理论基础是坚实可靠的,只要测定“脉动”的仪器能满足高精度和高速度的要求,则它不失为一种直接测定通量的良好方法。

  5.能量平衡法(包文比法)

  能量平衡方程可以表示成

  Rn=A LE S …… (8.36)

  式中Rn为太阳净辐射,A为空气的显热通量,LE为潜热通量,S为土壤热通量。

  包文(Bowen)在1926年的研究中就指出,土壤热通量S对于Rn来说所占份额很小,有时可以忽略不计,于是把Rn简单地处理成潜热LE与显热A两大部分,则:

  

  式中β为包文比率,∈=Mw/Ma,ΔT和Δe分别表示温度梯度和水汽压梯度。其余符号见前。

  在苏联,则普遍应用

  

  式中b为系数。式8.39是包文比方法的另外一种形式。

  6.阻力法

  它基于这样一种类比:把能量和物质在土壤—植物—大气连续体系统(SPAC)中的运动,看成为类似于电荷在导线中的流动。在承认和服从欧姆定律的前提下,显热传输过程的速率,正比于温度梯度(相当于电动势差),反比于热传导中的空气阻力ra(相当于电阻),即

  

  式中Ts为表面温度,ra为空气对于热量传输的阻力。

  类似地,同样可以想象出,水分蒸发过程的本身也是一个水汽流的传输过程,它的传输速率也应正比于从蒸发面到自由大气的水汽压梯度,反比于水汽分子扩散路径上的阻力。

  英国著名科学家蒙梯斯(Monteith)在彭曼模式的基础上,将水分的蒸发表达成:

  

  从许多实测资料中得知,ra的数量级通常在1~10秒/厘米或20秒/厘米,它代表了空气层对于水汽扩散的阻力;而植物气孔对于水汽扩散的阻力ra,则可能比空气的阻力高出10倍以上。

  伯拉德和罗森贝格(Blad和Rosenberg)在1974年使用比较精确的表面温度测定,进行阻力法的蒸发估算,并且表示成:

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