现以一个水体为例,综合分析其平衡方程的建立。该水体中的水文过程所需的参数可以总括为以下3个重要方面:
物理的:太阳辐射、温度、压力、密度、外部摩擦力、流速、扩散、动力能与内能、熵、沉积物等;
化学的:所溶解的有机物与无机化合物、有机的颗粒物质、重金属、不可利用的养分、合成物质和有毒物质等;
生物的:初始生产力、浮游生物、鱼类、不同生命阶段的生物物质量等。
对于一个标量F,它可以是空间函数,也可以是时间函数,还可以是其它参数的函数,其平衡方程的建立一般可表达如下:
G为F场的源或汇,它以一种非线性的方式取决于F;Sn为越过体积为V(t)的边界A(t)的流,其方向朝着外部。上式初看起来复杂,实质上不过是一般质能守恒原理的另一表达方式。水文过程自然也不可能脱离它的约束。
1.质量守恒(包括平流与扩散)
水体中,总质量密度为ρ,水的密度为ρ0,第j种化学成分的质量密度为ρj,某种水生生物成分的质量密度为ρk,则
其连续方程为:
2.动量守恒
一个水体行为的动力学描述,可以由如下动量守恒方程作出:
式中,W为地球转动的角速度,Fi为作用于密度ρi成分上的非均衡外
流摩擦在内的摩擦能力,v为速度,t为时间。
3.能量守恒
其表达方程为:
W、Se为由于应力、压力等作用而产生的热流通量和电磁能通量。
以上三类质能守恒类型的揭示,为研究水体的水文过程奠定了基础。