对于无机的土壤物质而言,土壤表层0到深度Z之间土壤层所获得的第i种组分的输入(这里不考虑降水中所带来的这种组分)为:
(1)由于变更坐标系统而从该层下部获得的输入,它等于WPi;
(2)从有机质的降解中所获得的输入,它等于:
μi为单位降解速率;
与此相对应,在该土壤层中第i种组分的损失(即输出)将按如下所述;
(3)由土壤表面的机械风化所致的损失等于Vi;
(4)由于植物的作用所致的损失等于
其中,λi为在所蒸腾的水分中,第i种组分的摄取速率:E为通过植物实际蒸腾所损失的频率密度;φ(Z)为在深度Z蒸腾损失的频率密度。
(5)向下入渗所致的损失等于
其中,Ki为在有关的pH环境中第i种组分的溶解度(产物);ξ(Z)为亚表面流(Subsurfaceflow)的频率密度;R为在土层中的水分总消耗值。
(6)贯穿流所致的损失等于
联立以上所有各项,并且纳入一个统一的质量平衡方程,则在土壤剖面中的无机质部分第i个组分的变化为:
该方程中,ki和μi并不是正规的常数。对于土壤的有机质而言,在表面处和在深度z之间那个相同的土壤层内,物质的获取速率可以考虑成:
(7)从所改变的坐标系统中所得到的输入项等于Wπi;
(8)考虑到植物摄取的总平衡,枯枝落叶所致的有机质输入等于
其中,ψ(Z)为落叶淀积的频率密度。此种淀积也应考虑到根的分解以及在土壤层上部的混合;
(9)通过有机质的分解所致的损失等于
(10)通过表面侵蚀所致的损失为Ui。
由上述定义,如果不管垂直混合这一明确的项目时,对于土壤内有机质中第i种组分的质量平衡方程,可以表达为:
经过简单的比较,有关无机质和有机质在土壤剖面中的质量平衡方程(分别见方程9.66和9.69),在一般意义上实行处理是不大容易的,但是对于稳定态的均衡土壤剖面,则可通过令时间导数为零,并且把W处理为常数,才能获得明确的解。考虑到它们的定义,亦能写成:
在土壤剖面中某个相当的深度处,方程式9.66将会满足Pi=Pio的假设,于是
与此相类似,方程式9.69也可有: