第三节 廖士景观
1940年，德国经济学家奥古斯特·廖士出版了《区位经济学》一书，在与克里斯塔勒的工作毫无联系的情况下，利用数学推导和经济学理论，得出了一个与克里斯塔勒学说完全相同的区位模型——六边形。与克里斯塔勒的工作相比，廖士更多地是从企业区位的理论出发，通过逻辑推理方法，提出了自己的生产区位经济景观，即通常称为的廖士景观（LschianLandscape）。廖士出色的工作，为中心地学说树立了更为牢固的理论基础。
一、需求圆锥体
廖士对六边形市场区的形成作了严密的经济论证，他提出了需求圆锥体的概念。需求圆锥体本来是以啤酒的销售状况为例，在此我们转化为一般的货物G。如果其它条件不变，消费者购买某种货物的数量，取决于他准备为之付出的实际价格。这个实际价格，就是货物的销售价格加上运费。很明显，实际价格随货物提供点的距离长短而变化。距离越远，运费越高，货物的实际价格越高，结果对该货物的需求也就越少。在货物G的产地（或供应点）B，它的价格为P（B），居住在B地及周围的消费者将购买x单位的货物，即货物G在B的销售量为x。距B点c千米处C点的消费者，必须付出cr（r为每千米交通费）的额外费用到B点去购买货物G，这样C点的消费者对货物G的需求降为y单位。再远些，到F点，额外的交通费为fr，由于实际价格过高，致使货物G在F点的销售为零。所以BF是货物G的最大销售半径。如果把原来表示价格的BF轴转为表示距离，并将BxF三角形绕Bx轴旋转，就可得到一个货物G的需求圆锥体，圆锥体的体积等于货物G的总销售量。
对货物G需求的最高点在产地B，随着距离的增加，对货物G的需求量向四周渐减，至F点等于零。因此，BF也就是克里斯塔勒模型中的最大销售距离。以BF为半径作圆，是货物G的最大销售范围。
二、市场网
在需求圆锥体的基础上，廖士进而阐述了市场区由圆形转变为六边形的过程。他认为，要充分消除圆与圆之间的空隙地区，除正六边形外，还有等边三角形和正方形。相比之下，六边形的面积最接近于圆的面积。因此，在3种可能存在的几何形状中，六边形的单位需求最大。廖士还从数学上证明六边形是市场区最理想的形式。按照他的计算，六边形的需求要比面积相等的正方形的需求量大2.4％，比圆大10％，比等边三角形大12％。换言之，在实现相同需求的前提下，占地最多的是等边三角形，占地最少的是六边形，六边形能容纳尽可能多的企业，因此成为经济区最理想的形状。
廖士景观的形成与克里斯塔勒模型有所不同。首先，它建立在假设的均质平原上，具有资源均匀分布、交通成本均一、人口及相应的消费需求呈有规则的连续分布等特征，这比克里斯塔勒的“理想地表”的假设条件更充分。其次，廖士从最低级货物的门槛需求开始，向上建立他的中心地体系，而克里斯塔勒则是从最高级货物的最大销售距离开始，向下建立起中心地体系。换言之，在廖士景观中不存在超额利润，每一个供应商只是刚好有盈利。因此，最低级的超额利润成为一个基本的组织原则。第三，与克里斯塔勒只有3种K值的中心地体系不同，廖士推论了一个更一般的中心地体系。在廖士的体系中，克里斯塔勒的3种形式仅是其中的特例。廖士通过不断改变六边形的方向和大小，得到不同规模的市场区。
廖士提供了一个计算不同等级市场区所包含的中心地数目（n）的公式：
（1）
（2）
这两个公式的应用如下：首先K取1，j取0和1；接着K取2，j取0，l，2，…；即K分别取1，2，3，…时，j相应取0到K。按这个程序，使用第一个公式产生表8-3中第1、2、5、6、7、11等级市场区中的n值；使用第二个公式则产生第3、4、8、9、10等级市场区中的n值。
表8-3廖士体系中不同等级市场区的聚落数量
续表
三、廖士景观
前面业已指出，廖士景观中不同等级货物的市场区，可以通过改变六边形的方向和大小得到。但是如果把这些大小不同的六边形网络任意重叠在一起，就会形成无规则的紊乱的网络。因此，廖士在重叠不同大小的六边形网络时，使它们至少有一个共同的中心，该中心点由于能提供所有地方需求而成为最高级中心地。而后把各六边形网络绕大城市旋转，使各中心地在中心地体系内所集中的活动数量尽可能地大。换言之，使其它中心地的位置尽可能地相互重合。通过六边形网的旋转，从中心城市放射出6个60°的扇面。每一个扇面由两个30°的扇面组成：一个是“城市密集”的扇面；另一个是“城市稀少”的扇面。总共有6个“城市密集”扇面和6个“城市稀少”扇面，形成所谓廖士的“经济景观”。廖士认为，这种经济活动的空间格局有两个优点：第一，由于各城市之间的总距离是最短的，因而满足中心地体系需求所需的运输量，交通路线的长度也缩短了；第二，由于生产位置尽可能地重合在一起，使得在当地就能实现最大的购买量。
但是，廖士的景观与他最初作出的假设有两点不符。第一，扇面的出现显示了人或物的移动会在彼此分隔的道路上进行，这就推翻了最初的一个假设，即朝各方向的移动都是可行的。第二，由于某些地区城市众多，某些地区城市稀少，人口的分布不再是均匀的了。
廖士进一步指出，在他拟定的这种网络中，交通系统的一个主要特征是：最繁忙的交通将流向城市密集的扇面。他假设，从中心城市放射出去的主要的交通干线，每一条都将沿着城市密集扇面的边界延伸。美国学者加里森不同意他的观点，认为这种假设不符合逻辑，事实上，交通线将切过城市密集的扇面。也就是说，从中心城市放射出去的应是6条交通干线，而不是12条交通干线。
四、与克里斯塔勒学说的比较
以上简要地介绍了克里斯塔勒和廖士的中心地理论，这两个学说有什么异同之处呢？
首先，克里斯塔勒和廖士两人的学说均建立在假设的理想平原之上（后者假设的因素更多一些），因而都得出市场区的最佳形式是六边形。但是，最后形成的中心地模式不同。其原因在于：克里斯塔勒遵循“利润最大化”原则，从最高级货物的最大销售距离的顺序开始，由上至下地建立起他的中心地体系；而廖士则遵循“超额利润最低化”原则，从最低级货物的最小必需销售距离的顺序开始，由下至上地建立起他的中心地体系。一般认为，克里斯塔勒的模式，解释第三产业的区位比较合适。因为职能的聚集是服务业的重要特征，这能使人们的购物或取得服务比较方便。而廖士的模式，解释第二产业的区位比较恰当，因为第二产业各企业彼此相对独立，其区位易受市场、交通、原材料、燃料等区位因素的影响。
其次，两个学说还存在其它诸多差异。如在克里斯塔勒的模式中，中心地及其市场区按三种K值分别组成一个等级分明的体系，同一级的所有中心地不仅提供同样数量的中心地职能，而且其职能的类型也是相同的，因此克里斯塔勒的体系是非常严格的。在廖士的景观中，同级中心地提供同样数量的职能，但不必是同种类型的职能。而且货物的等级与提供货物的中心地等级之间也并不要求严格一致，较高级的中心地不必提供低级中心地的所有职能，低级中心地也可提供某些较高级的职能。因此，廖士的模式具有更大的灵活性，并且暗示了中心地的规模分布很可能是连续的而不是等级分明的。