1519年9月，在麦哲伦的带领下，二百多名探险队员分乘五艘船，从西班牙出发，渡过大西洋。这时，一个难题便摆在面前，怎样找到连接大西洋和太平洋的海峡，以便穿过美洲大陆(当时还没有巴拿马运河)。他们沿着南美洲海岸线航行了几个月也没有找到这个海峡。1520年8月，船队继续南下。10月21日，在南纬52 的海岸发现了一个很深的水道，麦哲伦命令船队由此向西航行。这条水道波涛汹涌，两岸悬崖壁立，迂回曲折，最狭处只有数百米，形势极为险要。在一个皎洁的月夜，船员们发现南岸有多处袅袅的轻烟，就把那里称为“火地”，这就是“火地岛”的由来。1520年11月28日，他们继续向前，终于走出了水道，重新进入了浩瀚无垠的大海，到达了太平洋。人们多年设想并寻找连接大西洋和太平洋这两大洋的海峡，终于成功了，为了纪念麦哲伦和他的船队的功劳，后人把这个海峡命名为“麦哲伦海峡”。
驶出麦哲伦海峡，船队向西北方向航行，越过赤道，转而向西。在这3个多月的航行中，海上风平浪静，没有大风大浪。船员们都说：“这真是一个太平之洋啊！”从此，这一大片广阔的水域就有了“太平洋”的名字，一直沿用到今天。其实，这只是一个巧合，太平洋并非总是风平浪静，只是在每年的2、3、4月很少有大风大浪罢了。
船队在茫茫的太平洋上航行，一路上，船员们历尽千辛万苦，于1521年3月到达菲律宾群岛。麦哲伦因为介入当地土著人的纠纷而身亡。船员们决定继续西航，他们艰难地横渡过印度洋，再绕过好望角，于1522年9月回到西班牙。就这样，经过3年的时间，麦哲伦及他的船队完成了人类历史上的一项壮举——第一次环球航海。去时的256人和5艘船，回时仅剩18人和1艘船，麦哲伦本人也为之献身。
麦哲伦和他的船队实现了人类第一次自东向西环绕地球一周的航行，也第一次向人们证实了一个无可置疑的真理：地球的确是球形的。从此，人们真正相信了地球是一个圆球。为了表彰麦哲伦船队首次环球航海成功，西班牙国王特地制作了一个圆形大地球仪，并将它赠给18位远航归来者。在赠送仪式上，西班牙国王对船员们说：“你们第一个拥抱了它。”
故事到此还没有完结，又出现了一个关于日期的小插曲。当船员们返回圣卡尔港时，陆地上的日历都翻到了9月6日，而航海日志上却写着9月5日。于是船员们和家乡的人们发生了一场争论。陆上的人们说，船员们被惊涛骇浪弄糊涂了，把日子也记错了。船员们则说，航海日志是专人逐日记录的，有严格的规定，绝对不会记错。但是在那一天，西班牙全国的日历确实都是9月6日，也不可能全国都把日子搞错。结果双方谁也说服不了谁，也不明白问题出在哪里。
后来才弄清楚，谁也没有错，这是地球自转的必然结果。我们知道，地球不停地自西向东旋转，自转一周是一天。各地计算日期，以太阳连续两次经过当地所在经线位置的时间间隔为一天，以太阳到达该地所在经线位置的时间为正午12时。如此推算，各地的计日计时标准并不一致，在同一时刻各地时间并不相同。西班牙人是以当地为标准计算日期的，船员们则是以航行的船只为标准计算时间的。此外，船队是自东向西航行的，与地球自转方向相反。对于移动的船只来说，“一天”的时间比24小时要长一些，日积月累，3年恰好凑足了一天。这就是船员们所记日期比西班牙陆地上的日期少一天的原因。
为了解决世界各地计算日期的统一标准问题，后来人们共同商定，以180 经线为基础，划一条“国际日期变更线”，凡是自东向西过线者，多撕去一张日历，凡自西向东过线者，重过一下前一天。这样，在到达新的地点时，旅行者所记的日期就和陆地上的日期一致了。这样似乎解决了一个难题，但仍会出现一些趣闻。假如一位产妇乘船或飞机自西向东穿过“国际日期变更线”，越线时生出了对双胞胎，在线以西出生的应该是哥哥，在线以东出生的应该是弟弟，但是按照计日方法，弟弟的生日反倒是哥哥生日的前一天。这种事情实际上很难发生，也就不必过于挑剔了。