如果我们将测量出的杆子的长度同投影长度做个比较，就能以不直接测量角度的方式而计算出倾角的大小。这种方法在数学上被称作“三角法”。这个方法在很早的时候就由古希腊数学家提出来了。据说，早在公元前580 年时，一位名叫台利斯的古希腊哲学家就利用了“三角法”，通过测量埃及金字塔投影长度的方法计算出了金字塔的高度。但是，不能有意识地将杆子倾斜。现在你可以把一个杆子竖直地插到某地的地球表面上，而在相距几百英里远的另一个地方，以同样的方式竖直插上另一个杆子。这两点距离之间，地球会产生一定的弯曲。那么，如果你认为其中一个杆子是垂直的话，另一个杆子相对于它来说就有一定的倾角，角度的大小根据地球表面的弯曲度来决定。
大约在公元前240 年时，古希腊哲学家伊拉托塞尼斯对此做了认真细致的测量。他得出如下结论：7 月21 日这天中午，在埃及的古城塞尼，阳光直射头顶，因此竖直的杆子没有产生投影；同一天，在埃及古城亚历山大（伊拉托塞尼斯居住的地方）竖直的杆子却产生了一个小小的投影。
伊拉托塞尼斯通过测量得出了投影的长度，并将杆子的长度同影子的长度相比较，测量结果告诉我们，地球有多大的弯曲，才能使塞尼城与亚历山大城上竖起的杆子之间产生如此大的倾角。如果已经知道了塞尼和亚历山大两地之间的距离，和这段距离上地球产生的弧度，他就能算出这条曲线环绕一周回到起点时的长度。这种方法用于近代测量中，其结果用整数位表示，则地球赤道的长度是4 万公里，它的直径是1.28万公里。
伊拉托塞尼斯的计算是相当准确的。值得一提的是，他的计算是在22 个世纪之前就完成的，况且他没有离家多远，只用了一些简单的工具，凭借自己聪明的想象力得出了这一结果。顺便说一下，这并不等于说伊拉托塞尼斯的结论完全被后人接受了。其他人也做了类似的测量，并且也有些小成果。当时，甚至到克里斯托弗·哥伦布时代，人们还认为地球的周长是2.9 万公里，这个数字比实际周长的3/4 还少。哥伦布于1492 年向西航行，他误以为亚洲只有4800 公里远，可事实上，亚洲远在1.6 万公里之外。如果不是他发现了美洲大陆，并把它当做亚洲大陆，他还不会停止他的旅行呢，我们也就不会听到任何有关他的传闻了。
这件事直到1522 年才更正过来。葡萄牙探险家麦哲伦完成了绕地球一周的环行。他并没有到达终点，因为他被菲律宾岛上的野人杀害了，但随行的一条船完成了全部航程，并证明伊拉托塞尼斯的结论是准确的。