月亮的质量是多少？
就连古代天文学家也乐于接受喜帕恰斯对月亮的看法，即把它看成
是一个庞大的世界。他坚持认为所有天体都纯粹是由光组成，不会有其
他的物质。它们的大小就如同一片云或一个影子一样，并不重要。
那么，月亮质量到底有多大这个问题就变得越来越重要了。不过，
怎么才能测量出它的质量呢？我们既不可能利用常规方法去称月亮，也
没有能力去改变它的状态，总而言之，在地球上所能办到的一切在月亮
上都不适用。你也不能到月亮上去，通过测量它表面的重力引力的大小
来求出它的质量（这个方法在1969 年之前是行不通的）。
怎么办呢？怎么才能在地球上测出月亮的重量？让我们想想有什么
妙技，能不能借助一下我们通常见到的跷跷板来找到问题的答案。所谓
跷跷板，它是一条长的平板，中间固定在一个能灵活转动的轴上，两边
可以以轴为中心上下运动。让我们假设跷板的两头各坐上一个小孩。一
个小孩将跷板压下去，直到脚着地。他用力蹬一下地，于是他坐的一头
便升了上去，而另一边则降了下来。当另一头的小孩双脚着地后也用脚
蹬一下地，于是他坐的一头又升上去了，而对面的一头又重新降下来了。
这样重复地做下去，直到其中一个小孩不想再玩儿了为止。
可是，假如其中一个孩子比另一个孩子体重要重，当这个体重稍重
的孩子坐在跷板的一头蹬一下地时，跷板只升高了一点儿，然后又降下
来了，这是因为另一个体重轻的孩子没有足够的力气将跷板压下去，使
其对边升上去。因此，跷跷板在这种情况下是不会体现出它的趣味性的。
使一头重一头轻的跷板保持平衡的窍门就在于让重的孩子向前挪一
点儿位置。对于重的孩子来说，坐的位置越靠近中轴，就越不容易将自
己的一边压下去，那么对轻的孩子来说，跷板压下去就越容易些。相反，
对于重的孩子来讲，他坐的位置离轴越远，将跷板压下去越容易些，而
轻的孩子想将跷板升上去的难度就越大。反复试验后最终会找到一个位
置，能使两个小孩都有能力将跷板压下去，从而使跷板保持平衡。
如果分别称出两个小孩的体重，并测出当跷板两头保持平衡时他们
各自离中轴的距离，你就会得出如下结论：当一个小孩的体重是另一个
小孩的二倍时，那么体重轻的一方所坐的位置离中轴的距离是体重重的
一方离中轴的距离的两倍。也就是说，如果只知道一个小孩的重量，同
时也量出了当跷板平衡时，两个孩子各自所坐的位置到轴心的距离，就
能知道另一个孩子有多重。这就是通常所说的“杠杆原理”。这个原理
最初是由古希腊数学家阿基米德于公元前250 年利用数学方法总结出来
的。
地球和月亮所在的位置就好比是两个玩跷跷板的孩子所处的位置一
样。地球的重力引力作用在月亮上，使得月亮围绕它旋转；而月亮的重
力引力同样也作用在地球上，对地球来说，它存在着围绕月亮旋转的趋
势。
假设地球和月亮的质量完全相等，那么它们之间相互旋转的趋势也
相等。也就是说，地球和月亮都共同围绕着一个点运动，这个点就是地
心和月心连线的中点，月亮和地球分别位于这个中心点的两边。
但是如果地球的质量比月亮的质量大，它们之间的支点（也就是重心）离地心就更近一些，就如同跷板的支点更靠近体重重的孩子那边一
样。如果我们认为地球质量比月亮的质量要大很多，那么重心就离地心
相当近，近到我们几乎可以近似地认为只有月亮在围绕地球旋转，而地
球则保持静止不动。当然，地球绝不是静止的。它每月也绕重心转一小
圈儿。而地心总是处于离月亮很远的重心的一边。可以通过对一个月中
恒星运动规律的研究而得出地球在一个月里绕这个小圈所经过的路径。
地球每月绕这个小圈旋转时，恒星似乎也在相反的方向上绕小圈旋转。
地—月系统的重心离月心的距离是离地心距离的81.3 倍，而地—月
