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基本方程组

时间:2010-01-29  归属:现代天气学原理

2.2 大气运动的基本方程组

    研究天气首先必须对大气运动特性和相应的分析方法要有所了解,支配大气运动状态和热力状态变化的基本定律有:动量守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律、气体状态方程等。

2.2.1 基本方程组

    控制大气运动的方程组(简称为控制方程组)主要有,旋转坐标系中的流体力学方程、连续方程、状态方程和热流量方程,在局地直角坐标系中可表示为

    

    

    式中u、v、w为风速在三个坐标轴(x,y,z)上的分量;p为气压;f为科氏参数;Fx、Fy、Fz分别为x、y、z方向的摩擦力,

    

    ρ为空气密度;g为地球重力加速度;R为气体常数;Cp为定压比热;Q=dQ/dt为非绝热加热率。一般来说非绝热加热率是未知的,主要决定于辐射和水汽相变等过程。要更完整地描述大气热量交换和水汽交换过程,还需补充一些附加方程(如辐射方程、水汽守恒方程等),这里就不再赘述。对于干空气(不考虑水汽),非绝热加热率是已知函数,以上六个方程有六个场变量(即应变量),因此构成了一个闭合方程组。根据不同的研究对象,还需给出相应的初始条件和边界条件。

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