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有限振幅波动

时间:2015-08-29  归属:海洋科学导论
6.3有限振幅波动

相对小振幅波而言,有限振幅波具有较大振幅。它与实际海浪的形状更接近。有限振幅波动理论很多,例如斯托克斯波、摆线波、孤立波等,其理论推导多是繁杂的。为了与小振幅波作一比较,本节只简要介绍一下斯托克斯波理论的一些主要结论,不作进一步论证。

6.3.1斯托克斯波的波剖面

该波剖面不是简谐曲线,它对于横轴上下不是对称的,水质点的振动中

6.3.2波速与波高

有限振幅波速不仅与波长有关,而且与波高有关。当波陡,即波高与波长之比愈大时,波速也愈大。其波速的近似公式为

可见其波速略大于小振幅波。由上式可以看出,当波高与波长之比(δ=H/λ)很小时,式(6—21)便蜕变为小振幅波速的形式。

6.3.3水质点运动轨迹

水质点的运动轨迹与小振幅波动中的运动轨迹相似,接近为圆,但在一个周期内不是封闭的。其水平方向与铅直方向上的位移变化分别为

上式说明水质点在一个周期内,水平方向上向前存在一个净位移

移称为“波流”,可用以解释在波浪传播方向上导致的海水运输现象。不难计算,跨过单位波峰线宽度,自表至波动消失处,单位时间内,由于波流运输的海水体积为

波流对海流、波浪的成长以及泥沙的输运都具有一定的影响。

6.3.4波动的能量

小振幅波中,波动的动能与势能相等,但对斯托克斯波而言并不相等,而是Ek>Ep,即动能大于势能;还可证明,在铅直方向上波动的动能大于水平方向上的动能。

6.3.5波动的振幅与波高

当波动的振幅(从而波高)相对波长之比超过一定限度时,波面将破碎,

就会破碎。小振幅波理论尚不能解释实际海浪的破碎现象。

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