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等值线分析(2)

时间:2010-01-29  归属:地理信息系统实用教程
3)等值线的跟踪。在确定了等值线的起始点后,接着是跟踪等值线,以得到一系列顺序排列的等值线点。

(1)跟踪状态的分析。一根等值线进入一网格,有4种进入状况,即从上而下、从下而上、从左到有及从右到左。一个网格上的进入边,又是另一网格的出口边。

假定等值线从前一网格一棱边上的a1点进入到另一网格的棱边a2,a2所在边既是第一网格出口边,又是第二网格的进入边。

令:a1点的坐标为(m,n)

a2点的坐标为(x,y)

则它走向进入边可分下列几种情况。

①对垂直边xA=xB,x<m时,进入边为右梭边;x>m时,进入边为左棱边。

分别如图5-25(a)(b)所示。

 

 

②对水平边yA=yB,当y<n时,进入边为上棱边;当y>n时,进入边为下棱边。分别如图5-26(a)(b)所示。当知道进入棱边是上棱边、下棱边、左棱边或右棱边后,就确定了进入网格位置。

 

 

(2)方向的选择。当等值线进入到下一网格的进入边上a2点之后,需要确定其下一步走向a3,为了确定a3首先要知道所进入网格的其他三个棱边上是否具有等值线值。若只有一个棱边有等值线值,则在该棱边上求出此值的点即为a3点;若有二个棱边或三个棱边上都具有该等值线值时,就存在如何选择其中一个棱边作为a3点所在边。也就是说,这时等值线走向出现多义性。在手工勾绘等值线时,若出现这种情况主要依靠绘图人员的经验来确定走向。在自动绘制等值线时,需要对情况进行分析。首先,应当使选取的网格尽量小,避免出现多义性。一旦出现了多义性,应沿着等值线原来的走向延伸方向来确定棱边。下面分两种情况讨论。

①垂直边上a2点跟踪a3点的情况,当y>n时,走向顺序如图5-27(c)和(d)所示;当y<n时,走向顺序如图5-27(a)和(b)所示。

②水平边上a2点跟踪a3点情况,当x>m时,走向顺序如图5-28(a)和(b)所示;当x<m时,走向顺序如图5-28(c)和(d)所示。

总之,当在矩形网格棱边上,按公式(5-6)、(5-7)求出交点后,按等值线原来点顺势相连,并将此交点所在棱边作为下一矩形的进入边,跟踪这新网格中交点,这样等值不断被跟踪出顺序的各点。

4)终点的确定。在跟踪等值线期间,等值线的终点分下列情况:

(1)等值线为开曲线时,终点在整个矩形区域的边界上,相应的起点亦在边界上。

(2)等值线为闭曲线时,终点即为起点,所以必须保留等值线的起点,在跟踪等值线期间不断判断新的交点是否为起点,从而确定等值线终止。

5)其他问题。在绘制等值线时,可能会出现等值线交点位于网络交点上。这时用上面方法将无法确定进入边,从而无法跟踪。这时可以人为给一小增量使等值线交点避开网络交点,然后继续跟踪。

若等值线所在域为非短形域,绘等值线前应在该域外作一个最小外切矩形,其处理方法与矩形域情况相同。

6)线条的光滑及注字。用上述方法得到了顺序排列的等值线值,有时常常要对这些点进行光滑处理后再绘成曲线,而且经过光滑处理的等值线上,还应在合适的部位开一缺口,标记等值线的特征取值数字,最后由输出设备以等值线图及注字符号一起输出。

等值线的光滑方法通常有五点光滑法,抹角法,平均加权曲线法,样条函数法等,这部分的内容参见本章5.11及有关参考书。

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