5．8 空间数据的复合分析
空间数据复合分析是以空间层次分析理论为基础，而空间层次分析理论的发展又同空间复合分析的应用直接相关。
空间数据复合分析主要是将同一空间上两个或两个以上不同含义的地理要素的重合点之间进行分析处理，它是地理信息系统中最重要的分析功能之一。
5．8．1 复合分析的数学方法
1．逻辑关系分析。用逻辑表达式来分析处理重合点的非几何特性之间逻辑关系，实现对空间数据复合、提取、删除等操作。常用逻辑运算包括：
(1)逻辑交运算。若子集为A，B，对其进行逻辑交运算，得交集C=A∩B，如图5-33(a)所示。如子集A为针叶林区，子集B为坡度＜15°，逻辑交运算后得子集C，它表示既是针叶林又是坡度＜15°的区域。
(2)逻辑并运算。若子集为A，B，对其进行逻辑并运算得C=A∪B，如图5-33(b)所示。上述A，B两子集，经逻辑并运算后得子集C，它表示该区域是针叶林或坡度＜15°的区域。
(3)逻辑非运算。若子集为A， B，对其进行逻辑非运算可表示为C=A-B，如图 5-33(c)所示。上述A，B两子集，经逻辑非运算后得子集C，它表示坡度不小于15°(即大于等于15°)的针叶林区。
2．算术关系分析。通过对重合点的非几何特性间算术运算，求得新的复合层。常用的算术运算为加，减，乘，除，乘方和开方。如在动态监测中将同一地区不同时间拍摄的影象信息进行算术差运算，求得不同时间差异的复合图，了解其动态变化。在遥感图象处理中使用图象相除运算(又称比值处理)实现图象增值，如对多光谱图象进行比值处理后，扩大图象差异，有利于识别地物。
3．统计关系分析。用统计分析方法来获取各重合点之间非几何特性值，从而得到新的复合层，以表示不同属性之间关系或按统计值划分区域。常用的运算有求最大值、最小值、均值、方差、以及各种统计模型组成的分析运算表达式。例如：已知一地区温度和高程之间回归方程，以及该地区高程数学模型，可经过统计关系分析得到该地区温度分布图，并可按温度分级形成温度分级图。
空间信息的复合有视觉信息复合分析和叠置分析两类，前者较简单，后者相对复杂。
5．8．2 视觉信息复合
视觉信息复合是将同一地区的同一比例尺的不同含意图象进行叠合，从而获取更多的空间信息，以便用户判断不同地理实体的空间关系。地理信息系统中视觉信息复合通常包括下面几种类型：
一、点、线和面状图之间复合
通过点，线和面状图之间相互复合，寻求特征信息在空间上的关联性。在这里强调的是复合图之间关系，而不是强调生成新的目标。例如，当充分分析了某地区的污染源后，获取该地区污染分区图如图 5-32(b)所示。其中1区为严重污染区，2区为一般污染，3区和4区为轻微污染区。现要了解该地区居民点与污染区空间位置关系，就可以把居民点图5-32(a)和污染分区图5-32(b)进行点和面的视觉复合。直觉上可以看到居民点B的污染最轻，居民点A的污染最严重，如图5-32(c)所示。
又例如旅游者在确定旅游路线时可把该地区的旅游景点图，地形，交通点及旅游者所处位置进行信息叠合，从而帮助旅游者确定旅游路线等。
二、专题图和数字高程国复合生成立体专题图
数字高程模型的立体彩色显示是具有高度真实感的，而实际中使用专题图通常用平面图来表示。因此，如果把各种专题图和数字高程图复合，生成立体专题图可大大增加视觉效果，便于人类认识自然资源，改造和利用自然资源。例如将野生动物分布图和数字高程图结合，生成立体野生动物分布图将有利于人们对野生动物群体生存环境的研究。把某种稀有树种分布图和数字高程图结合得到稀有树种的立体分布图，再配合其它图件更有助研究树种特性。
三、遥感信息和专题图的视觉复合
遥感信息和非遥感信息相结合是地理信息系统和遥感相结合的基础，它涉及内容较多，其主要原因是遥感和地理信息系统所处理问题具有互补性。
例如：在遥感分类中常常出现比较麻烦的“异物同谱”现象。如荒草和牧草，果园和灌木，从遥感角度看，因为具有相同的光谱特性而无法区分，这时如把遥感分类图和专题图或地形图进行视觉复合，就可以直觉地解决某些“异物同谱”分类问题，从而大大提高遥感分类精度。
5．8．3 叠置分析
叠置分析同前面所说视觉信息复合的主要区别在于视觉信息复合后，参加复合的各图层均不改变数据结构，也不形成新的数据，只给用户带来视觉效果。而通常所说叠置分析，叠置的结果不仅产生视觉效果，更主要形成一新的目标。其中，对空间数据的区域进行了重新划分，属性数据中包含了参加叠置的多种数据项。
从数据结构的角度看，叠置分析有栅格叠置分析和矢量叠置分析。它们分别针对栅格数据结构和矢量数据结构，两者都用来求解两层或两层以上数据的某种集合。只是栅格叠置得到的是新的栅格属性，而矢量叠置实质上是实现拓朴叠置，叠置后得到包括新的空间特性和属性关系。在拓扑叠置时，如多边形叠置时可能产生许多较小多边形，其中有些多边形是由于同一线段多次输入时引入误差而产生的。这些多边形并不代表空间实际的变化，称为伪多边形，通常由用户指定一些容差值来消除。在栅格叠置时，尤其是当叠加要素较多时，可能产生很多组合，这些组合其数量可能很大，使用户无法接受。这时往往希望在叠置前或叠置后先进行聚合或聚类处理，这样就引入叠置条件的概念。
从叠置条件看，叠置分析分条件叠置和无条件叠置。无条件叠置也称全叠置，适用于叠置要素较少的场合。如图5-33所示，其中(a)为某地区的坡向图，(b)同一地区，同一比例尺的植被图。现将坡向图和植被图进行无条件的叠合，得到由上述两图的因素组成的新分区图(c)。
条件叠置是指以特定的逻辑、算术表达式为条件，对两组或两组以上图件中相关要素进行叠置。地理信息系统中的叠置分析，主要用条件叠置，下面就广泛使用的条件栅格叠置作进一步讨论。
在地理信息系统的空间分析中广泛使用空间查询，空间聚类，空间聚合，区域信息提取等操作。其实，这些操作主要是用条件叠置方法来实现的。
空间聚合是根据预定的聚合条件，将同一图层上不同属性进行合并，以实现地域的合并，从而将复杂的空间数据合并成预定的类别。
区域提取是以某一图层中某一区域为准，提取另一图层中相应地区的属性数据，从而得到一新目标图，该新图的区域空间范围由第一图提供，而特征数据从第二图中获取。除此之外，其他如空间统计和查询，几何提取等也往往是由空间目标或空间属性组成的关系表达式作为条件进行叠置实现的。
一、叠置条件的确定
确定叠置条件主要是确定关系表达式。表达式中的变量可以是空间要素的几何条件，也可以是属性条件。其根据是：
1．根据求解问题的目标来确定条件。例如：已知某地区的降雨量分布图及土厚图，现在要了解降雨量＞1000mm，土厚＞50cm的地区。则寻找目标的关系表达式为：
E=(降雨量＞1000)∩(土厚＞50cm)
2．根据专家命题模型来确定条件。专家命题模型并不是专家系统，它是根据长期实践的工作经验及在理论指导下确定的一种逻辑分类模型。模型的实质是确定关系表达式。这种模型很接近人的思维，不需要精确的定量数据，一旦关系表达式确定就可通过叠置分析实现。
例如根据农业专家经验知道适宜于种水稻的条件为：
·积温＞3200℃；
·降雨＞800mm；
·坡度＜3°；
·无霜期＞200天。
那么根据积温图、降雨量图、坡度图及温度图，将上述条件进行逻辑交集运算，就可以寻找出适合种水稻的地区。
其关系表达式为：
E=(积温＞3200)∩(降雨量＞800)∩(坡度＜3)∩(无霜期＞200)
二、叠置方法
对栅格叠置而言，叠置算法比较简单，主要是减少存贮量，提高运算速度，也就是如何提高运算效率。
以单个栅格数据作为提取和分析的逻辑单元进行叠置操作，其存储量及计算量均比较大，一般不宜采用。
用游程编码实现叠置操作可大大减少存储量，提高运算效率具有明显优越性。下面以游程编码为例，说明叠置分析实现。
设已知某地区同一比例尺的降雨量图及土层厚度图，分别如图 5-34(a)和图 5-34(b)所示。
现以第K行为例说明之。其它各行方法类同。
设：U为降雨量图中第K行的栅格数据；
V为土层厚度图中第K行的栅格数据；
Ai，Aj分别表示降雨量图及土层厚度图的游程属性；
Pi，Pi分别表示降雨量图及土层厚度图游程的最右列号；
m，n分别表示降雨量图及土层厚度图中的游程数，
i=1，2……m，j=1， 2，……n。
则：U=(Ai，Pi) i=1，2，……m
V=(Aj，Pj) j=1， 2，……n
第K行游程编码数据分别如表5-3(a)和表5-3(b)所示。
若对第K行进行全叠置后的游程编码如表5-4(a)所示。
若对第K行按如下关系表达式进行条件叠置，其条件表达式为：
E=(降雨量=1000mm)∩(土厚=50cm)
则得到第K行的游程编码如表5-4所示。
其中游程属性为0，表示该部分图为空白。如上所述，若依次对栅格图各行进行叠置，并将相应的属性输出，就可得到叠置后的全图。
