日食和月食周期，是指每次日食（或月食）发生后，与其相类似的日食（或月食）再次重复发生所经历的时间。
日食和月食是由于月球、地球的周期性公转运动形成的。因此，日食和月食的发生也具有周期性。
日食和月食的发生同许多周期性变化的天文现象相关，是受多种天文因素制约的。其中，影响日食和月食的主要天文现象周期有：
日月会合运动的周期——朔望月
太阳沿黄道通过升（或降）交点的周期——食年
月球沿白道通过升（或降）交点的周期——交点月
月球通过近地点（或远地点）的周期——近点月
日食和月食的发生，严格受这些天文现象变化周期的制约。也可以说，日食和月食发生的周期，是这些天文现象变化周期共同组合的结果。
日食和月食是很早以前就被人们关注的天文现象。公元前2000年以前，我国就有了关于日食方面的记载。在《春秋》一书中记载的37次日食，绝大多数都已被证明是正确的。其中，有几次日偏食的食分并不大，是不易被察觉的。古人能够观察到这些日偏食，并加以记载，表明当时人们在一定程度上掌握了日食的发生周期，已能进行预报性观测。可见，人类对日食和月食发生规律研究的历史是相当久远的。
从古到今，天文学家提出了许多种日食和月食周期。这些周期，同上述那些天文现象的变化周期，都有非常密切的关系。下面列举三统历周期、沙罗周期以及组康提出的日、月食周期，加以简要介绍。
三统历周期是我国汉代时期所提出的日、月食周期。三统历周期长为135个朔望月，等于3986.62965日。三统历与朔望月、食年、交点月、近点月等天文现象周期的数值关系如下：
三统历周期约等于公历的10.91年。所以，在某地点看到一次日食（或月食）发生后，类似这样的日食（或月食）每隔10.91年就会在该地重复发生。例如1975年5月25日发生了月全食；1986年4月24日又发生了这样的月全食；到1997年9月17日，还将会再次发生类似的月全食。如此反复，循环不已。
沙罗周期是古巴比伦人发现并提出的日食和月食周期。沙罗是“重复”
交点月、近点月等天文现象周期的数值关系如下：
沙罗周期比三统历周期约长2599日。在一个沙罗周期内，所包含的食年、交点月、近点月和朔望月的个数均为整数。
日环食，1990年1月27日再次发生。在1972年发生了日全食、日环食、月全食和月偏食，到1990年又出现这样的日食和月食情况。
在一个沙罗周期内，平均发生的日食共有43次，月食共有28次。
三统历周期和沙罗周期所包含的日数都不是整数。一个周期内所发生过的日食和月食，虽然在以后的每个周期内都会重复发生，但是，以后周期内出现的日食（或月食），与前一个周期内相对应的日食（或月食）相比较，日、月食的见食地点和食相，都会有些变化。相比之下，沙罗周期的不同周期中相应日、月食见食地点和食相变化要小一些。
近代天文学家纽康发现并提出的日食和月食发生周期为358个朔望月，大约等于28.94个回归年。例如，1957年5月14日在我国看到了月全食；28.94年后的1986年4月24日，在我国又看到了这样的月全食；再过28.94年，即到2015年4月4日，在我国将会再次看到这样的月全食。
纽康提出的日、月食周期，与朔望月、食年、交点月、近点月的数值关系是：
纽康发现的这一日食和月食周期，比三统历周期、沙罗周期都长。它的长度恰好为三统历周期与沙罗周期之和。其日数虽然也不是整数，但日数的尾数互相差值很小，都接近于一日。根据这种周期，一次日食（或月食）在不同周期中发生时的食相和见食地点变化，比前两种周期都要小得多。因此，它比三统历周期和沙罗周期，都更加精确。
上面列举的几种日食和月食周期，都是在深入研究日食、月食发生条件，揭示太阳、月球、黄白交点在天球上运动规律的基础上提出来的，都考虑了多种天文因素的影响。因此，都在一定程度上表达了日食和月食的发生规律。
影响日食和月食的因素是非常复杂的，各个因素的本身也会有变化。上述所有日食和月食周期，都不能包括影响日、月食的全部因素。因此，这些周期，都只能说明日食、月食发生的基本规律，以及每次日食、月食发生的大概日期和食相等情况。它们都不能完全避免误差的出现，不能十分准确地预告每次日食和月食的发生情况。
准确的日食、月食发生情况，如每次日食、月食发生的准确时间、食分、见食地区等，是根据专业天文工作者的精密计算预报的。这种准确的日食和月食预报，是任何一种日食和月食周期所不能取代的。