难点具有差异性；灵动性；发展性等特点。难点具有两重性，一方面它可能成为学生学习上的分化点，另一方面又是学生智慧的开窍点。难点主要有四类：抽象性难点，高中数学中不少内容抽象程度高； 曲折性难点：教学内容中那些拐弯抹角多的地方；复杂性难点：由若干简单问题组合起来，就构成了综合性问题； 生疏性难点：这种难点就其本身来说不难，学生对其不熟悉，难点大致有以下原因产生：（1）教材的编排体系与学生的心理顺序脱节；（2）教学内容与学生已有的认知水平脱节（3）教师对教材的理解把握与课改的要求脱节。常用的突破难点的方法 ：（1）学生交流讨论（思考、反思、总结），学生之间的交流有时胜过教师的多次反复讲解，讨论交流常常是突破难点的好方法；（2）使用多媒体演示，多媒体能将抽象复杂的变化过程变得简单，直观、易于接受；（3）巧用类比教学方法；（4）暂时放置，留待以后解决，有些问题暂时是难点，以后将不再成为难点；（5）找准难点，精心选择教学形式；（6）了解学生、精心打造最近发展区的途径：引喻、反例、对比、铺垫、分层；（7）探索规律，精心组织教学流程。将教学难点的内容放到整个教学内容中去，甚至放到整个数学学科体系中去思考，由此可见，教学难点是相对的、动态的。以学定教、顺学而导。
四、有效教学必须要关注学生的课堂参与
学生是教学的主体，这是最基本的常识。实际上，我们常常在剥夺学生的学习权利，以教代学的现象还相当普遍。课堂上，我们都有一个共同的感觉：学生参与的机会越多，学生学习的越有兴趣；学生学习的越有兴趣，学生的印象越加深刻，学习的效果也就越好。课堂教学中，以学定教、以教促学，以学定教，我认为是要坚持的三条规律。课堂教学有效性很大程度上与学生的参与度是密切相关的。有目的、有兴趣、有思维的学生参与就是有效参与。有效地参与就是还权与学生，把学习的权利真正交给学生。其基本的要求还是：学生自己能学会的就让学生去学习，学生自己能总结的就让学生去总结，学生自己能比较的就让学生去比较，学生自己能讨论出结果的就让学生去讨论，学生自己能解答的就让学生去解答，学生自己能提出问题的就让学生去提问。教师就是要集中精力、凝聚智慧去解决学生无法自己解决的问题，去拓宽学生认识的广度，去挖掘学生能力的深度。学生是教学的活资源，学生是有效教学的生产力。关注学生的参与就是要围绕教学目标设计好教学活动。在学习活动中，让学生去体验，让学生去领悟，让学生去升华认识，让学生建立起知识间的系统联系，让学生在新情景中运用知识培养能力。设计活动的目的就是让学生“动”起来，让更多地学生参与教学，防止学生游离在教学之外，成为教学的“配角”，知识的“容器”。
五、有效教学必须要关注教学的课堂评价
完整的教学离不开教学评价。有效教学也不能缺乏教学的评价。教师们认为；教学评价就是考试、测验。实际上，评价的手段和方法是多种多样的。提问、自结、归纳、比较等都是评价。在日常的教学中，作业也是评价的手段。在国外的教学中，小论文、小制作、小发明都是教学评价的方式和方法。就作业来说，由于学生之间存在差异，分层布置实际上就是促学生的发展。因为，评价的目的之一就是激励和引导。因此，教学评价的设计，要以激励学生的学习为主，以帮助学生的学习为主。评价的目的不是为了批评学生而找到根据，不是为了甄别学生的好坏而界定标准，不是为了达到规范而评定等级。
六、有效教学必须要重视教后反思：
（1）本节课的设与生成把握的如何？怎么处理会更科学、合理？
（2）本节课是不是很好地突出了重点、突破了难点？
（3）教学环节的处理流畅吗？学生是否真正、积极进行了思维参与？
（4）本节课对多少学生在多大程度上有效？对学 生的哪些方面及多长时间内有效？
（5）这一节课的最大亮点是什么？不足之处何在？
（6）我的教材内容与教学环节处理与他的有何不同？怎么处理会更科学、合理？
