据投影的图形,再让学生思考回答:
（1）三个饼的几分几就是一个饼的几分之几?反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?
（2） 个饼表示什么意义?
(3) 表示什么意义?
[评:对于例3,教师仍采取了"放"的形式,让学生对例题中提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性,培养了学生的动手操作能力,同时,使学生对分数与除法的内在联系有了进一步的认识。]
四、探求规律
教师指着两个算式:1÷3= 3÷4= 提出以下问题。
1.观察这两个算式，等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?为了便于发现规律,教师可在等式上画出如下的箭号,并再次让学生讨论。
1÷3= 3÷4=
生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2．如果用文字表示:被除数÷除数=
3．在这个等式中,要注意什么问题?
生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4.若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?
学生板书:a÷b= (b≠O)
5.两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
6.分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?
7.综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别?
生:除法是一种运算,分数是一种数。
师:刚上课时,提出的问题:3÷7商是多少,你会做了吗?
看书质疑。
[评:教师设计了这样一系列思维的"最近发展区",引导学生观察、思考、抽象、概括,真正让学生去参与知识的形成过程和规律的被揭示过程,彻底弄清了分数与除法的相互关系。同时,也培养了学生的抽象概括思维能力和归纳思维能力。]
五、练习巩固(略)
六、全课总结(师生共同总结。略)
[总评:分数与除法相互关系的理解与掌握,不但可以加深对分数意义的理解,而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础,所以,分数与除法的关系在整个教材中起到了承上启下的重要作用,执教教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动:问题让学生自己解决;方法让学生自己探索;规律让学生自己发现;知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,培养了学生的自我意识,发挥了学生的主体作用。整个教学过程,结构严谨,层次分明,符合学生的认知规律,使学生独立地发现并获得了"分数与除法的关系",发展了学生的思维能力,教学效果显著。]