1905年,爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文。他认为“引入以太是多余的”,光速在所有的惯性参考系中都相同,应是一条基本原理——光速不变性原理。由于光速c是一切电磁辐射在真空中传播的速率,所以光速不变性意味着电磁规律的表述也不依赖于惯性参考系的选择。这就有可能把伽利略相对性原理推广成为爱因斯坦相对性原理,即包括力学、光学在内的一切自然定律的表述在所有的惯性参考系中都相同。这种包含光速不变性原理的相对性原理,正是爱因斯坦狭义相对论各项推理的出发点。
符合狭义相对论的速度合成公式应为:
在物体的运动速度远小于光速(即u<<c,v′<<c)的情况下,(1.2)式中的v′u/c2趋于零,即还原为经典速度合成公式(1.1)。如果u,v′均小于光速c,则合成后的速度v亦小于光速c。如果v′=c,则合成后的速度v仍等于光速c。可见(1.2)式既满足了在一切惯性参考系中光速都是同一个恒量c的要求,又与相对性原理不发生任何矛盾;而且只有在运动速度接近光速的情况下,才必须考虑相对论效应。
光速不变性原理所导出的最令人惊奇的结果是否定了绝对时间和绝对空间的观念,时间和空间均随惯性参考系的不同而有所变化。因为光速是用单位时间内光所传播的空间距离来度量的,所以要在两个做相对运动(设其中一个静止、一个运动)的惯性参考系内均满足光速不变的要求,则在静止的参考系内所测量的时间快慢和空间长短,必须与在运动参考系内所测量的有所不同。进一步的分析表明,相对于静止参考系来说,在运动参考系内的时钟要变慢,尺子要缩短,即产生著名的“动钟变慢、动尺缩短”效应。例如,当静止时长度为L0的一把尺子相对于观察者以速度v运动时,其长度就缩短成为L:
同样,对于一个钟所过的一段时间,如果在这个钟相对于观察者静止不动的情况下这段时间为T0,则在这个钟相对于观察者以速度v运动的情况下这段时间就延长为T:
这就像乘坐超高速飞船飞行的人返回地面时所遇到的“一日不见,如隔三秋”的情景。
实际上,现代的载人宇宙飞船还达不到那样高的速度,所以从地球上还看不出飞船长度到底缩短了多少以及飞船上的人到底年轻了多少等情况。但是,随着粒子物理学的发展,可测的高速粒子日益增多,这就为从实验室检验相对论效应提供了可靠条件。例如,由加速器产生的π介子,实测表明它们的寿命长短就和它们的运动速度大小有关:在远低于光速的情况下,它们的平均寿命是2.6×10-8s;而当速度达到v=0.91c时,它们的平均寿命T=6.24×10-8s,即相当于低速时的2.4倍。将以上T和v值代入(1.4)式,亦可得π介子的本征寿命T0=2.58×10-8s,这与上述低速情况下测得的π介子寿命是相当的。从而很好地验证了相对论预期的动钟变慢(寿命延长)效应。
同时值得注意的是,根据π介子寿命的实测结果,也可以反过来证明动尺缩短效应。首先,以π介子为参考系,在此参考系内,π介子的寿命就是它的本征寿命T0,而实验室则在T0时段内以同样大小的速度v沿相反方向运动一段距离L=vT0=0.91c×T0=7.1m。其次,以实验室为参考系,π介子的寿命延长为T,而且在T时段内π介子所走过的距离为L0=vT=0.91c×T=17m。这里的L、 L0和v
=7.05m。可见,运动物体的长度缩短效应和时间变慢效应,是两个并存的相对论效应;当物体的运动速度愈趋近于光速时,这种效应就愈明显,这些都是对经典力学的绝对时空观的否定。
在狭义相对论看来,当物体的运动速度接近于光速时,牛顿力学必须由相对论力学取代。此时物体的质量表达式为:
其中m0为该物体的静止质量。与质量相对应,物体的动量是:
而牛顿第二定律则应表示为:
由(1.6)式可见,只有当v<<c时,P≈m0v,(1.7)式才可还
式,则随着力F的作用时间加长,物体可以通过恒定加速作用获得超过光速的速度,这显然违背了相对论原理。
实际上,当物体的运动速度因受力而加速到接近光速的时候,该力的继续作用不是使物体的运动速度增加,而是使物体的质量增加,如(1.5)式所示。此时力做功使物体获得的能量,可由物体的质量增加量来量度。由此爱因斯坦进一步给出了著名的质能关系式:
E=mc2 (1.8)
(1.8)式表明,物体的一定的质量m就代表一定的能量E,质量与能量是相当的。即使物体处于静止状态(v=0),它的能量也不等于零,而是等于E0=m0c2。E0称为物体的静能,这是牛顿力学所不知道的一种新能量形式。