近年来，随着高科技的发展，先进的探测技术带来了广泛的非定时、非常规观测的遥感资料，如何在数值预报中充分使用这些资料，显然是一个复杂的问题。尤其是对中小尺度灾害性天气的预报来说，解决好遥感资料的四维同化问题是一个富有挑战性的课题。面对这一难题，丑纪范走出了一条全新的路子，他突破传统的客观分析和“资料更新”的方法，把数值预报的初始场形成提为数学上的另一类反问题——把预报模式的解的积分状态和实测的时变信息有机地结合起来求取最优的初始场。这个反问题被具体化为一个基于变分原理的最优控制问题，数值模式的共轭方程理论及最优化技术被用于问题的解决过程。如此建立的四维同化系统，把时变的动力模型和多种非定时观测资料在初始场的形成过程中统一考察，克服了传统方法的一些缺点，提出了数值预报、资料同化、初值形成一体化的观点，为有效地解决中尺度遥感资料的四维同化问题提供了理论基础。
“气象学是一门困难的科学，它深为相互作用的物理过程及固有非线性的纯数学复杂性所窘。”（P．D．Thompson）1962年，E．N．Lorenz在一次数值预报的重复试验中，偶然发现初始值的微小误差将随着时间的增加不断地增长，最终导致预报结果的显著不同。这个偶然的发现引起了世界上许多科学家，尤其是数学、物理学家的极大兴趣，从而导致了对非线性和复杂现象的探索热潮。近十多年来，“混沌”和“非线性”作为热门话题不断地被人们讨论着。顺应这一发展，80年代，丑纪范开始致力于强迫耗散的非线性大气动力学的研究，并取得了系统的创造性的成果。这是长期天气变化的基础理论，对深入了解长期天气过程的动力学特征有重要意义。
在《初始场的衰减和算子的特性》（气象学报，1983），《大尺度大气运动方程组解的一些性质——定常外源强迫下的非线性适应》（中国科学B辑，1989）等论文中，丑纪范率先从全局分析的观点分析了有外源和耗散的大气运动方程组的性质，由此论证了初始场作用的衰减。说明长期天气过程的特征将取决于能量耗散的补充的特征，建议在方程级进行简化以及离散化时，应将保持算子的性质不变作为简化方程的准则。讨论了定常外源强迫下n维空间中非线性大气系统向外源的适应问题，利用算子的性质，证明在Rn中存在一个整体吸收的不变点集，其测度为零。这种由高维（甚至无穷维）相空间演化到低维吸引子的过程乃是大气运动形成一定的时空演变特征的自组织过程。这为缩减描述大气状况的自由度以节省计算量提供了理论基础。在《经验正交函数在气候数值模拟中的应用》（中国科学B辑，1991）一文中，提出了实际可行的具体方案：对模式的一个现实作经验正交函数（EOF）分解，从而找出支撑吸引子的少数自由度，并以此为基底获得简化模型，实际观测资料的试验证明方法是有效可行的。气候数值模拟是一个大自由度的复杂问题，以此为基础建立的简化模型不仅节省了计算量，还使本来受计算机速度和容量限制而不能做的问题也变得可以计算，这对在相当长一段时间内计算机性能将落后于发达国家的我国是格外有意义的。
此外，他还率先将Cell－to－Cell Mapping的概念引入研究数值模拟，揭示了任何数值模式实际上是Markov链，从而给出了不可预测性、不可逆性、各态历经等的具体直观形象；给出了四维同化问题的理想解的定义和研究非线性系统整体性质及时空变化特征成因的数值方法。这些创造性的理论成果总结在《非线性大气动力学的新进展》（1990年，兰州大学出版社）一书中，该书把繁难的非线性大气动力学这一研究领域条理化、简单化、明确化。1992年获国家教委高等学校出版社优秀学术专著优秀奖。
作为一名科学家、教授，在潜心钻研自己课题的同时，丑纪范始终把教学摆在自己工作的首位。自1972年到兰州大学执教以来，他为专业的建设、课程的设置倾注了大量的心血，为培养年轻一代的优秀气象工作者而辛勤工作。1978年开始招收硕士生，1986年开始招博士生，目前已培养硕士生20名、博士生12名。大多数学生毕业后已成为科研、教学骨干。有两人作为“做出突出贡献的中国博士（硕士）学位获得者”受到国家表彰。毕业博士生8人，其中3人的博士论文及1人的硕士论文分获1988、1990、1992年甘肃省气象学会“青年气象科技奖”一等奖，其中有两人的博士论文曾获中国气象学会涂长望、赵九章青年气象科技奖一等奖。由于他尽心尽力培养人才，1989年教师节时被评为全国教育系统劳动模范并被授予人民教师奖章。