第二节 廖什的中心地理论
在克里斯塔勒的中心地理论发表7年之后，德国经济学家廖什发表了《经济空间秩序》一书，提出了与克里斯塔勒中心地理论极其相似的中心地模型。廖什的《经济空间秩序》一书由理论研究和实证考察组成，理论部分涉及到区位、经济区域和贸易三部分。地理学者感兴趣的只是区域部分，也就是我们通常所说的廖什的中心地区位论，但这只不过是其庞大研究中的一小部分。他的区位理论从经济区位论的观点来看，是以最大利润原则代替了韦伯的最低费用原则为特点，标志着区位论研究由古典区位论发展为近代区位论。其有关内容已在上章介绍过，本章主要研究与介绍有关中心地理论部分的内容。
在第三章第三节中已经介绍过廖什的市场区位理论，廖什首先探讨了只供给一种商品时的区位空间均衡过程。他通过对均质平原上的某一农户生产啤酒开始，进而在多数农户竞争的情况下，提出单一职能个体的市场区域是圆形市场区域，而全体的市场区域则为蜂窝状的正六边形结构。
一、廖什的中心地系统
廖什推导出的单一职能的中心地模型与克里斯塔勒的模型非常相似。而在多种职能供给情况下，廖什的中心地系统与单一职能的均衡不同，同克里斯塔勒模型差异较大，这主要因为前提条件假设不同。廖什在建立供给多种职能的中心地系统时，进行了如下前提条件假设：
第一，最小聚落A1，A2，A3…呈类似蜂窝状分散分布，其间隔为akm。
第二，生产工业产品的最小中心地B1，B2，B3…之间的间隔为bkm。
第三，B1供给的聚落包括自身共有n个。
第四，必要运输距离，也即使商品销售能够获利的最短距离（相当于克里斯塔勒中心地理论中的商品服务的下限）为nV。
第五，正六边形市场区域的面积为F。
假定中的基础聚落不仅是得到商品供给的消费者的居住地，同时也是企业布局的地点。基础聚落能够供给等级低的自给性商品。如果供给门槛值稍大的商品，仅以自己的聚落为市场不能够达此门槛，必然把相邻的聚落也作为自己的市场区域。也就是说，比自给性商品等级稍高的商品同时也供给相邻的6个基础聚落。
如果自给性商品的市场区域规模为1，比其等级稍高的商品的市场区域为3，前者因为是自给性商品，因此主要满足1个基础聚落；后者则是以3个基础聚落为对象。如果供给门槛值更大的商品，其市场区域和拥有的基础聚落数同样会有规律地扩大。图4—7表示市场区域的规模从3到21的市场系统。图4—7中市场区域的规模由区域号1，2，3，…的大小来表示，随着区域号码增大，市场区域规模以3，4，7，9，…的顺序扩大，这个数列也称为廖什数码。如果以n=3的市场区域的中心地配置为基础，n=4的市场区域的配置可看作是n=3的配置以最高级中心地为中心旋转90度，扩大而形成的。同样，n=7的市场区域配置可当作是n=4的配置旋转一定的角度并扩大而形成的。如此不断地旋转和扩大就可形成图4—7所表示的所有市场区域。从图可知，随着商品的门槛值增大，市场区域规模也在扩大，同时拥有的基础聚落也在增加。但增加的比例不同于克里斯塔勒的中心地模型。
图4—7表示各个市场区域的个别情况，如果把它们全部重叠起来，就会形成图4—8那样的市场系统，即位于区域中心的中心地分别以n＝3，4，7，9，12，13，16，19，21，25形成的市场系统，也可看作是供给10种门槛值不同的商品时所形成的市场系统。在这种市场系统中，各个n值决定基础聚落中的中心地，但有一些中心地会被不同n值市场区域重复选择。换言之，有些中心地能够供给多种商品。在图4—8中，表示中心地位置的双重小圆旁边的数字就是该中心地供给商品的种类。由此可见，位于区域中心的中心地拥有1～10的所有商品，而位于其右侧的4个中心地分别拥有商品2、商品1和4、商品2和7、以及商品10，相互间具有一定的距离，拥有的商品种类各不相同。
廖什针对由小到大的10种商品的市场圈，讨论了中心地的间隔b和聚落数的关系，以及各市场圈的面积和必要运输距离等，结论如表4—2所示。
表4—210种商品市场圈之间的关系
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市场圈的番号i |
n |
B |
nV |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
3 4 7 9 12 13 16 19 21 25 |
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a a a
2a
2a 2a
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最终的廖什中心地系统结构是假定在区域中心存在一个共同的中心地，廖什把它称作为大城市，它能够供给150种商品，可以满足大范围的区域需求；同时在此大城市的周围存在相互交叉的12个扇形区，其中6个扇形区内供给商品的中心地分布多，廖什称其为经济活动丰富扇形区（activity－rich sector）；另外6个扇形区内供给商品的中心地分布少，廖什称作是经济活动贫乏扇形区（activity-poor sector）。图4—9表示围绕大城市的两个扇形区内中心地的位置。从图可以看出，都市少的扇形区不仅供给商品的中心地数量少，而且每个中心地供给的商品种类也比都市多的扇形区少，同时商品的等级也比较低，换言之，中心地的中心职能低。
廖什为了与政治概念相区别，把中心地的市场区域称作为经济景观。廖什认为经济景观包括了所有的市场区域的一般模型，也称为完全系统。在这一系统中，2个以上的职能可以拥有同一规模的市场区域，即各职能可孤立地存在。
当只存在一个大城市时，所形成的中心地市场系统如上所述。如果存在几个大城市时，中心地的市场系统如下。廖什把各经济景观（即由大城市所支配的大规模的市场区域）作为1个单位，研究了它们相互间的关系。当最初的大城市H1拥有的市场区域半径为L时，在超出L的区域，大城市H1的区位集聚利益，以及两种扇形的差异和连接各扇形的交通线上的利益都会消失。当离H1的距离达到2L时，下一大城市H2就会布局。按照同样的发展过程，类似于H1，H2，H3，…的大城市数量不断增加，最终会形成以这些大城市为中心的经济景观仍然为正六边形的系统。