教学目的:1.使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。
2.激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处、解决问题。
教学准备:多媒体计算机软、硬件一套。
教学过程:
一、 创设情景,导入新课
1.动画导入。
师:大家喜欢看动画片吗?(生:喜欢)好,请大家看屏幕。(多媒体演示"猴王分桃"的故事:猴王把3个桃子平均分给8个小猴子,小猴子们都不满意;猴王把这些桃子平均分给10个小猴子,小猴子们就高兴地笑了,猴王也笑了。)大家说:谁笑的更聪明呢?(生尝试回答)
师:到底谁笑的更聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题)
2.分析课题。
师:看到这个题目,谁想说些什么?
[评析:这样导课,既激起了学生学习新课的兴趣,又为新旧知识找到了衔接点，为下一步学习新课创设了一个良好的氛围。]
二、分类整理
师出示一组分数:
师:刚才有一位同学们说,要比较分数的大小至少需要两个分数。大家看这么多的分数如果进行比较,你们有什么感觉?
生:太麻烦了。
师:能不能把这些分数分类整理一下?(能)怎样分类比较合适呢?
生讨论后回答,师课件出每分类情况:
分母相同的分数 分子相同的分数 分子分母都不相同的分数
和 ， 和 和 ， 和 ， 、 和 和
[评析:从一组原始材料出发,让学生比较分数的大小,学生通过分析、讨论、思考发现:要比较分数的大小必须先把这一组分数进行分类。这样教学,真实再现了知识产生发展的过程,同时也使学生学会了分类整理的方法。]
三、探索规律
1.分母相同分数大小的比较。
. 师:(指第一类分数)这类分数的共同特点是分母相同,不同点是什么呢?
生:分子大小不同。(多媒体分别闪动每组分数的分子、分母)
师:分母相同,分子大小不同,分数的大小可能与谁有关系?有什么关系呢?请同学们结合这两组分数进行讨论。
生讨论后回答:
生1:我以 和 为例,把4块饼平均分成3份,1份用 表示,2份用 表示,2份要1份多,所以 < ;同样的道理 < 。因此,我的观点是分母相同的分数,分子大的分数大。
生2:我也同意他的观点。但我是这样想的, 是把单位"1"平均分成3份，表示1份这样的数,而 是表示2份这样的数,所以 < ;同样道理， < 。
生3:我是这样想的, 是1个 ， 是2个 ，2个 要比1个 多，所以 〈 ；同样 < 。。因此我也同意分母相同的分数,分子大的分数大。
生4：我是这样想的, 转化成小数是0.33……, 转化成小数是0.66……，所以 〈 ；同样 < 。我也同意他们的观点。
生5:我是这样想的, 和 的分母都是"3", 的分子是"1",不到"3"的一半, 的分子是"2",超过了"3"的一半,所以 < ;同样 < 。
生6:还可以先把每个分数用圆表示出来,再比较就明显了。(多媒体出示如下画面:并闪动涂色部分)
〈
师:以上这些方法,都证明了一个什么观点?
生答师出示:分母相同的分数,分子大的分数比较大。(生齐读)
[评析:在教师的引导下,学生先找出两个分数的异同点,再通过讨论,从多角度明确了分母相同分数大小比较的方法。这样,在民主和谐的气氛中,学生充分讨论,激发了学生的创新意识,学生的创新精神和创新思维得到了培养。
2.分子相同分数大小的比较。
师:(指第二类分数)这一类分数有什么特点呢?