1H+1H→2D+e++υ (1)
2D+1H→3He+γ (2)
3He+3He→4He+21H (3)
第(1)个反应是两个称为质子的氢核(1H)相碰撞而聚变为一个称为氘(2D)的重氢核,并放出一个正电子(e+)和一个中微子(υ)。新形成的氘核再与邻近的氢核相聚合,如反应(2)所示,则会产生一个氦的同位素(3He),并放出一个γ射线光子。而两个3He核所进行的第(3)个反应,则可聚合成为一个“真正的”氦核(4He),并同时放出2个氢核。不难看出,2倍的反应(1)和反应(2),如与反应(3)相加,并消去反应前后相同的量,即可得到综合表达的质子-质子反应:
41H→4He+2υ+2e++2γ
即整个反应相当于4个氢核聚变成为1个氦核,并同时产生2个中微子(υ)、2个正电子(e+)和2个γ射线光子(γ)。其中的正电子e+极易同附近的电子e发生湮没作用而变为γ光子。
碳氮循环反应由以下6个反应组成:
12C+1H→13N+γ (1)
13N→13C+e++υ (2)
13C+1H→14N+γ (3)
14N+1H→15O+γ (4)
15O→15N+e++υ (5)
15N+1H→12C+4He (6)
这组反应中的碳核(12C)和氮核 (14N)可以循环使用,是热核反应的催化剂。13N、13C和15O则分别是反应中出现后即消失的氮、碳和氧的同位素。总的结果还是2个氢核合成1个氦核,并另外给出3个光子、2个正电子和2个中微子。其中的正电子同样会和电子湮没而变为光子。
质子-质子反应和碳氮循环反应都是4个氢核合成一个氦核,并以光子和中微子的形成产生大量能量ΔE。ΔE可由质能关系式ΔE=Δmc2算出。其中的Δm是氢聚变为氦的质量亏损。已知氢核的质量为 1.007 28原子质量单位,氦核的质量为4.001 5原子质量单位。故有Δm=4×1.007 28-4.001 5=0.027 62(原子质量单位)(相当于 0.027 62×1.660 6×10-24g)。因此,1g氢转化为氦时释放出的能量可达1011J,这相当于15t煤燃烧时释放出的热量,热核反应的能源真是大得惊人!氢是恒星上最丰富的物质,对于刚形成的太阳,氢的质量约占太阳总质量的78%,通过燃烧氢所释放的能量足够维持太阳稳定辐射上百亿年。
恒星,特别是像太阳这样的恒星,氢核聚变反应无疑是最主要的提供能源的核反应。在一定条件下,当然也可能发生其它形式的核反应。如果恒星内部的温度异常高(108K左右),氢几乎全都聚变为氦,则会发生由3个氦核聚变为1个碳核的反应(3α过程),以提供恒星的能源。甚至在恒星处于引力收缩过程中,当原恒星内部温度达到约106K时,就可发生氢核与其它轻元素(氘、锂、铍和硼)之间最早的核反应。但是,与碳和氮核不同的是,轻元素的核不会在进一步的反应中复原,而是全部消耗掉了。
现代原子能时代竟然发端于天文学和物理学这样的基础研究,这个重要的历史经验很值得我们永远记起。
恒星的内部结构模型
恒星核反应能量的具体释放过程取决于它的内部结构。恒星的内部结构是不能直接探明的,只好从可以实际测得的恒星参量(质量、半径、光度、表面温度等)出发,根据有关的科学定律加以推演,从而得到相应的理论模型。该模型的可靠程度,还得看它所导出的恒星辐射特性是否同实测值相符。这好比一块不能打开的钟表,只好从它的外部情况(表盘大小、指针位置和声响等)出发,再根据有关的机械原理,去推测它的内部结构,从而确立相应的理论模型。该模型是否合适,则也要看它所导出的外部表现是否符合实际情况。当然,钟表是可以打开直接观看的,而恒星的内部结构则一般只有通过理论模型的建立和检验才能被人们所认识。
实际做法是预先规定出恒星的整体参量,如质量、半径和光度等,接着把恒星看作具有球对称性的平衡气体球,即球内任一体积元的物质的物理状态(以密度ρ、温度T和压力P等参量表征)和化学组成(以氢、氦和较重元素的质量分别与总质量之比X、Y、Z等参量表征),仅依赖于该体积元到恒星中心的距离r(以恒星半径R的分数表示)。在此基础上便可列出表征有关参量相互关系的一系列方程,诸如流体静力平衡方程、辐射转移方程、恒星物质的不透明度和压力同温度和密度之间应满足的方程以及核能释放速率同温度之间应满足的方程等。显然,描述恒星状态的如此复杂的方程组是不可能用分析方法求解的,只有用数值方法通过计算机求解才可能获得结果。
这种数值计算方法基于星体内部是由大量同心球层所构成的设想。对于每一球层,只要层的厚度取得足够薄,就可把所有参量看成是常量,即该球层上任一体积元到球心的距离r均保持不变。实用的步骤是,先规定恒星中心的温度、密度和压力,再由此求出离中心相当小的距离处的有关基本参量,然后用同样的方法算出第二个球层表面处的相应参量。这样一层一层地算下去,便可获得描述恒星物质在离中心不同距离处的主要性质的一系列具体数值,亦即从理论上导出了恒星的内部结构。