数值天气预报是根据大气实际情况，在一定初值和边值条件下，通过数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组，预报未来天气的方法。这种预报是定量和客观的预报。
早在20世纪初期，英国科学家L·F·理查孙首先进行了数值天气预报的尝试。1922年，他在《天气预报的数值方法》一书中，论述了数值预报的原理和可能性，并且应用完全的原始方程组，对欧洲地区的地面气压场进行了6小时的预报，但其结果很不理想。当时理查孙将那次失败归之于所取的初值不准确，他的失败曾使人们一度怀疑数值天气预报的实际可能性。直到第二次世界大战结束之后，由于电子计算机的出现，气象观测网，特别是高空观测的发展，气象资料有了很大的改善，数值天气预报又引起了人们的注意。1950年，查尼、R．菲约托夫特和J．Von诺伊曼用准地转正压模式，在电子计算机上首次成功地对北美地区500百帕高度的气压场作了24小时的预报。1959年，K．欣克尔曼利用原始方程模式作预报，获得了成功，其效果不低于准地转正压模式。1960年，随着美国发射泰勒斯气象卫星成功，为提供沙漠和沼泽等地区的气象资料找到了新的途径。分析卫星云图，可以了解天气系统的位置和分布；用连续的云图，可以了解系统的发展；用地球同步气象卫星跟踪云的行动，还可以推测某些高度的风速。根据卫星遥测和辐射资料，可以求出地面（或海面）温度和大气温度的铅直分布，以及大气中水汽的总含量和铅直分布。应用卫星资料，已使海洋和沙漠等测站稀少地区的客观分析质量有明显的改善。随着动力气象和计算技术以及卫星航测技术的发展，原始方程模式预报的效果逐渐超过准地转模式预报，到70年代初期，已比较普遍地用它作业务预报。
20世纪80年代，全世界已有30多个国家和地区把数值天气预报作为制作日常预报的主要方法。就预报项目来说，已包含有气压、温度、湿度、风、云和降水量；就范围来说，已从对流层有限区发展到包括平流层的半球和全球范围；就时效来说，除1～2天短期预报外，部分国家已经开展了一个星期左右的中期预报。
我国在1955年用图解法两层模式作出了500百帕24小时的预报。1959年底，开始用电子计算机制作亚欧范围和北半球范围的正压、斜压过滤模式的高度场数值预报。1965年春，国家气象局开始发布正压500百帕预报。1969年，资料处理、客观分析和预报的自动化方案初步试验成功。1973年，开始用原始方程三层模式制作预报。到80年代初，从接收资料到填图、分析和输出预报图，都实现了自动化，预报模式发展到多层原始方程模式，其中考虑了地形和水绝热加热等物理过程的影响。90年代，在原始方程模式的初值处理、卫星资料的应用和四维同化以及非线性方程的数值解等问题的解决上都有了长足进展，预报准确率也有了进一步提高。随着数字地球的发展，将为数值天气预报提供更详实准确的数据，数据的动态性及技术虚拟化，将使数值天气预报产生新的飞跃。