3．各向同性域与各向异性域
空间域内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间域的一个重要特征。如果一个域中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性域。以某一空间内的旅行时间为例，假设从某一点旅行至另一点所耗时间只与这两点之间的欧氏几何距离成正比，那么，从一固定点X出发，旅行特定时间后所能到达的点必然组成一个等时圆。图4．10（左）所示的同心圆即是2，4，6…个时间单位的等时线，这个域就是各向同性域，因为从x到y的耗时只与xy之间的距离有关，而与y位于x的哪个方向无关。
再考虑复杂一点的情况。假定空间范围内AB两点间有一高速通道，为简便起见，假设AB间旅行耗时可以忽略不计，那么，当准备从x点旅行到另一点时，就应该考虑是否需要利用这一高速通道。若另一点在x附近（比如说在10个时间单位内）（见图4．10右），则明显不需要利用高速通道；但另一点若在B附近，那旅行者最好先由x到a，经过高速通道到B（耗时为零），再由B到达目的地。等时线已在图中标出，图中双曲线是利用与不利用高速通道的分界线。在这个例子中，旅行时间显然与目标点相对于x的方位有关，这个城就是各向异性域。
各向异性域在现实世界中很普遍，它们常与网络相连（在前述例子中，高速通道是一个非常简单的网络）。另有一些各向异性域则是由自然的和（或）人为的连通障碍造成的。