第九节 空间决策信息模型
四、空间决策分析的理论和实用方法
1．效用理论
效用理论是决策分析的基础。事物的不确定性可看作是许多简单随机事件的复合。每一个简单随机事件是由两个互斥事件Z1和Z2组成的。事件Z1发生的概率为P，事件Z2发生的概率为1-P，则随机事件记为L（Z1，P，Z2）。在简单随机事件内引进“优先”或“偏好”的概念，并在随机事件集合的基础上建立公理体系，即假设在随机事件集合中存在下列条件：①相对偏好顺序；②偏好关系具可传递性；③简单随机事件间的可比性；④偏好关系可以量化；⑤不确定性可以量化；⑥等价随机事件可相互代换。在这样的条件下可用一个数值来描述简单随机事件的期望效益，称之为效用。由简单随机事件的效用可确定一般不确定事件的效用。在对事件不确定性判断进行量化时，需要利用各种知识，如系统本身的特性，一些必要的统计知识以及决策者根据经验对事件不确定性的主观估算等。
2．决策树
决策分析中最常用的方法之一是决策树方法，图4．42为典型的决策树。图中长方形小框表示由人选择的决策点。把需要作决策的问题过程画成示意图，由图的最左边出发，在作决策之前先作试验。例如由R个试验Lr，费用为Cr，试验结果有O1，…，Ot，…Or等共T个。在试验Lr条件下Ot发生的概率记为Prt（Ot）。设此时有d1，… di，…，dI等共I个备选决策方案。若选择决策di，则这时可能出现S1，…，Sj，…，SJ共J种状态。在试验Lr中出现结果Ot时选取决策di的条件下，状态Sj出现的概率记为Prti（Sj）。此时可能有L种后果x1，…，xl，…，xL，而Prtij（xl）表示在实验Lr中出现结果为Ot时，选取决策di而出现状态Si的情况下，Sj发生后果xl的概率，其效用记为U（xl）。决策树的方法是顺着树的各个分枝进行分析，并计算各种可能情况的概率大小，最后计算在这些条件下最终出现的后果的效用，将各种效用加以比较，从中选取最佳效用所对应的试验与决策作为应取的决策。
3．贝叶斯决策
由于决策总是在事件发生之前作出，而事件是否发生又不是确定的，因此常采用统计学中贝叶斯公式对事件发生的概率作先验估计，这就是贝叶斯方法。
由于事件的发生具有不确定性，这就使决策带有一定的经验性。人们对于风验的态度不同，对效用估计也不同。对事件发展持保守看法而不愿冒验的人，对效用估计往往偏低；倾向于冒验的人，对效用的估计往往偏高。也有人取中庸态度，对效用的估计介于两者之间。